מהו טווח הפונקציה f (x) = ABS (x-1) + x-1?

מהו טווח הפונקציה f (x) = ABS (x-1) + x-1?
Anonim

תשובה:

טווח של # | x-1 | + x-1 # J # 0, oo #

הסבר:

אם # x-1> 0 # לאחר מכן # | x-1 | = x-1 # ו # x-1 | + x-1 = 2x-2 #

ואם # x-1 <0 # לאחר מכן # | x-1 | = -x + 1 # ו # | x-1 | + x-1 = 0 #

לפיכך, עבור ערכים #x <1 #, # | x-1 | + x-1 = 0 # (גם בשביל # x-0 #).

ועבור #x> 1 #, יש לנו # x-1 | + x-1 = 2x-2 #

ולכן # | x-1 | + x-1 # לוקח ערכים במרווח # 0, oo # וזה טווח של # | x-1 | + x-1 #

גרף + x-1 -10, 10, -5, 5