מהי הנוסחה רקורסיבית עבור 1600, 160, 16, ..?

תשובה:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # או, אם אתה מעדיף, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, איפה # a_0 = 1600 #.

הסבר:

אז, הצעד הראשון הוא להגדיר את הקדנציה הראשונה שלך, # a_0 = 1600 #. לאחר מכן, אתה צריך לזהות איך כל מונח מתייחס למונח הקודם ברצף. במקרה זה, כל מונח יורד על ידי גורם של #10#, אז אנחנו מקבלים את המונח הבא ברצף, #a_ {n + 1} #, שווה את המונח הנוכחי מחולק #10#, # a_n / 10 #. הייצוג האחר הוא פשוט שינוי פרספקטיבה המתקבל על ידי חיפוש מונח ברצף המבוסס על הקודם, במקום לחפש את המונח הבא ברצף מבוסס על הנוכחי. למעשה הם אומרים את אותו הדבר, אם כי.