תשובה:
הסבר:
נוסחאות רקורסיביות הן נוסחאות המסתמכות על המספר (
במקרה זה, יש הבדל משותף של 6 (בכל פעם, 6 מתווסף למספר כדי לקבל את המונח הבא). 6 מתווסף
הנוסחה רקורסיבית יהיה
המונחים הראשונים והשני של רצף גיאומטרי הם בהתאמה הראשון והשלישי במונחים של רצף ליניארי המונח הרביעי של רצף ליניארי הוא 10 ואת הסכום של חמשת הראשונים שלה הוא 60 מצא את חמשת התנאים הראשונים של רצף ליניארי?
{16, 14, 12, 8} רצף גיאומטרי טיפוסי ניתן לייצג כ- c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ורצף אריתמטי טיפוסי כ- c_0a, c_0a + דלתא, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta התקשר אל c_0 כאלמנט הראשון עבור הרצף הגאומטרי שיש לנו {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "הראשון והשני של GS הם הראשון והשלישי של LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "המונח הרביעי של הרצף הליניארי הוא 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "סכום חמשת הראשונים שלה הוא 60"):} פתרון עבור c_0, a, דלתא אנו מקבלים c_0 = 64/3 , = 3/4, דלתא = -2 וחמשת האלמנטים הראשונים לרצף האריתמטי הם {16, 14, 12, 10, 8}
לכתוב הגדרה רקורסיבית עבור רצף 11,8,5,2?
A (n + 1) a (n + 1) = a (n) -3, a_1 = 11 מאז הרצף הוא אריתמטי, מצא את ההבדל הנפוץ: d = 8-11 = -3 a_ (n + 1) = a_ (n) -3, a_1 = 11
לכתוב נוסחה רקורסיבית עבור רצף 3,6,9,12 ..?
A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 נוסחה רקורסיבית היא נוסחה המתארת רצף a_0, a_1, a_2, ... על ידי מתן כלל לחישוב a_i במונחים של קודמיו, במקום מתן ייצוג מיידי עבור המונח i. ברצף זה אנו יכולים לראות שכל מונח הוא שלושה יותר מקודמו, לכן הנוסחה תהיה a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 שים לב שכל נוסחה רקורסיבית חייבת להיות בעלת תנאי לסיום פעולת רקורסיה, אחרת אתה היית תקוע בלולאה: a_n הוא 3 יותר מ- a {n-1}, שהוא יותר מ- a {n-2}, ואתה תלך עד אינסוף. הקובע כי a_1 = 3 מציל אותנו מהאינסוף האינסופי הזה. הנה דוגמה. נניח שאנחנו רוצים לחשב a_4. אנו יודעים כי: צבע (אדום) (a_4) = צבע (ירוק) (a_3) + 3 צבע (ירוק) (a_3) = a_2 + 3 a_2 = צבע (כחול) (a_1) +3 אבל