מהו המדרון של הקו בניצב לקו עובר נקודות (8, - 2) ו (3, - 1)?

תשובה:

# m = 5 #

הסבר:

מצא את המדרון של הקו שהצטרף שתי נקודות הראשון.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

קווים בניצב: המוצרים של המדרונות שלהם #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

מדרון אחד הוא הדדי שלילי של האחר.

(משמעות הדבר היא להעיף אותו ולשנות את השלט).

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

לקו האנכי יש שיפוע של #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

תשובה:

+5

הסבר:

שים לב שהם בכוונה לא לשים את הסדר של נקודות כדי להתאים את מה שאתה בדרך כלל לקרוא אותם. משמאל לימין על ציר ה- X.

הגדר את הנקודה השמאלית ביותר כ- # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

הגדר את הנקודה הנכונה ביותר כ- # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

נניח את המדרון של הקו נתון #M#. המדרון של הקו הניצב אליו הוא # (- 1) xx1 / m #

קריאה מימין לשמאל יש לנו:

השיפוע של קו נתון הוא:

# ("שינוי ב- y") / ("שינוי ב- x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

לקו האנכי יש את המדרון:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

תשובה:

שיפוע = 5

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לחשב את שיפוע / שיפוע של הקו.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

אני עומד לתת # (x_1, y_1) # להיות #(8,-2)#

ו # (x_2, y_2) # להיות #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

יש כלל הקובע # m_1m_2 = -1 # כלומר, אם אתה להכפיל שני gradients יחד והם שווים #-1#, אז הם חייבים להיות בניצב.

אם אני נותן # m_1 = -1 / 5 #,

לאחר מכן # -1 / 5m_2 = -1 # ו # m_2 = 5 #

לכן, המדרון שווה ל 5