מהו טווח הפונקציה -x ^ 2 + 4x -10?

תשובה:

# (- oo, -6 #

הסבר:

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

מאז מקדם # x ^ 2 # היא שלילית, הפונקציה הריבועית, #fx) # יהיה ערך מקסימלי.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # יהיה ערך מקסימלי כאשר: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # אין גבול נמוך.

מכאן טווח של #f (x) # J # (- oo, -6 #

ניתן לראות זאת מהגרף של #f (x) להלן.

גרף {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}