פתרון 1.
ערך y של נקודת המפנה יקבע את טווח המשוואה.
השתמש בנוסחה # x = -b / (2a) # כדי למצוא את הערך x של נקודת המפנה.
תחליף בערכים מהמשוואה;
#x = (- (6)) / (2 (-3)) #
# x = 1 #
תחליף # x = 1 # לתוך המשוואה המקורית עבור # y # ערך.
# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #
# y = 7 #
מאז # a # הערך של הריבוע הוא שלילי, נקודת המפנה של הפרבולה היא מקסימלית. כלומר הכל # y # ערכים מתחת ל -7 יתאימו למשוואה.
אז הטווח הוא # y 7 #.
פתרון 2.
אתה יכול למצוא את הטווח חזותית על ידי גרף פרבולה. הגרף הבא הוא עבור המשוואה # -3x ^ 2 + 6x + 4 #
גרף {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}
אנו יכולים לראות כי הערך המקסימלי של y הוא 7. לכן, טווח הפונקציה הוא # y 7 #.
