מהו טווח הפונקציה f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

תשובה:

# - 9/4, oo) #

הסבר:

# "מאז המקדם המוביל הוא חיובי" #

#f (x) "יהיה מינימום" uuu #

# "אנחנו דורשים למצוא את הערך המינימלי" #

# "למצוא את אפסים על ידי הגדרת" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "להוציא" צבע (כחול) "גורם משותף" 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "להשוות כל גורם לאפס ולפתור עבור x"

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# "ציר הסימטריה נמצא במרכז האפס" #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "תחליף ערך זה למשוואה עבור ערך מינימלי # #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (אדום) "ערך מינימלי" #

#rArr "טווח" y ב- -9 / 4, oo) #

גרף {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}