מהו טווח הפונקציה f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2)?

תשובה:

הטווח הוא #y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) #

הסבר:

הפונקציה היא

#f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) # #

פקטור את המכנה

# 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) #

לכן, # (x + 2) ביטול (2x + 1)) = 1 / (x + 2) #

תן # y = 1 / (x + 2) #

#=>#, #y (x + 2) = 1 #

# yx + 2y = 1 #

# yx = 1-2y #

# x = (1-2y) / y #

המכנה חייב להיות #!=0#

#y! = 0 #

הטווח הוא #y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) #

(2x + 2 + 5x + 2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}