מהו טווח הפונקציה f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

תשובה:

לא מוגדר ב # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

הסבר:

אתה לא 'מותר' לחלק ב -0. השם הנכון עבור זה היא כי הפונקציה היא 'לא מוגדר'. בשלב זה.

הגדר # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

אז הפונקציה לא מוגדר ב # x = 4 #. לפעמים זה נקרא "חור".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

תחום וטווח #-># אותיות ד 'ו'

בשנת האלפבית ד מגיע לפני r ואתה צריך קלט (#איקס#) לפני שאתה מקבל פלט (# y #).

אז אתה רואה את הטווח כערכים של התשובה.

אז אנחנו צריכים לדעת את הערכים של # y # כפי ש #איקס# נוטה לאינסוף חיובי ושלילי # -> + oo ו- -oo #

כפי ש #איקס# הופך להיות גדול במיוחד אז ההשפעה של 7 ב # x + 7 # הוא חסר חשיבות. כמו כן את ההשפעה של -8 ב # 2x-8 # הופך ללא חשיבות. השימוש שלי #-># פירושו 'נוטה לכיוון'

כך #איקס# נוטה לכיוון האינסוף החיובי שיש לנו:

(x + + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

כפי ש #איקס# נוטה לעבר האינסוף השלילי שיש לנו:

(x + 7) / (2x-8) -> k = -x / (2x) = 1/2 #

אז הטווח הוא כל הערכים בין אינסוף שלילי לאינסוף חיובי אבל לא כולל 4

בסימון מוגדר יש לנו:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #