מהו טווח הפונקציה f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

תשובה:

הטווח הוא #y ב- RR- {5/2} #

הסבר:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) # #

תן

# y = (5x-3) / (2x + 1) #

#y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) # #

# x = (y + 3) / (5-2y) #

התחום של # x = f (y) # J #y ב- RR- {5/2} #

גם זה # f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

גרף {(5x-3) / (2x + 1) -22.8, 22.83, -11.4, 11.4}}

תשובה:

#y inRR, y! = 5/2 #

הסבר:

# "נתון" y = (5x-3) / (2x + 1) # #

# "סידור מחדש של הנושא x" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (כחול) "cross-multiplying" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (כחול) "הפצה" # #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (כחול) "איסוף מונחים ב- x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (כחול) "גורם x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2-5) #

# "המכנה לא יכול להיות שווה לאפס כמו זה" #

# "לא מוגדר" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "טווח" y inRR, y! = 5/2 #