מהו טווח הפונקציה f (x) = sqrt (x ^ 2) -9x)?

תשובה:

טווח של #f (x) = (-oo, 0 #

הסבר:

#f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) #

ראשית, נחשוב על התחום של #f (x) #

#f (x) # מוגדר היכן # x ^ 2-9x> = 0 #

מכאן היכן #x <= 0 # ו #x> = 9 #

#:.# דומיין של #f (x) = (-oo, 0 uu 9, + oo #

עכשיו שקול:

#lim_ (x -> + - oo) f (x) = -oo #

יודעים #f (0) = 0 # ו #f (9) = 0 #

מכאן טווח של #f (x) = (-oo, 0 #

ניתן לראות זאת בגרף של #f (x) להלן.

גרף {-sqrt (x ^ 2-9x) -21.1, 24.54, -16.05, 6.74}

תשובה:

טווח: #f (x) <= 0 #, בסימון מרווח: # (- oo, 0) #

הסבר:

#f (x) = - sqrt (x ^ 2-9x) #

טווח: תחת השורש צריך להיות #>=0#, לכן #f (x) <= 0 #

טווח: #f (x) <= 0 #, בסימון מרווח: # (- oo, 0) #

גרף {- (x ^ 2-9x) ^ 0.5 -320, 320, -160, 160} Ans