מהו טווח הפונקציה F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

תשובה:

כל המספרים הממשיים # Y # כך ש #Y> = 6 #

הסבר:

טווח הפונקציה #F (X) # היא קבוצה של כל המספרים כי ניתן לייצר על ידי הפונקציה.

מחשוב נותן לך כמה כלים טובים יותר כדי לענות על סוג זה של משוואה, אבל מאז זה אלגברה, לא נשתמש בהם. במקרה זה, הכלי הטוב ביותר הוא כנראה גרף המשוואה.

זה של טופס ריבועי, כך הגרף הוא פרבולה, נפתח.

משמעות הדבר היא שיש לה נקודת מינימום. זה ב #X = 1 #, באיזה

#F (X) = 6 #

אין ערך #איקס# אשר הפונקציה מייצרת תוצאה פחות מ #6#.

לכן טווח הפונקציה הוא כל המספרים הממשיים # Y # כך ש

#Y> = 6 #

תשובה:

# 6, oo # #

הסבר:

שימו לב לכך, #AA ב- RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

מוסיף # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x ב- RR, f (x)> = 6. #

לפיכך, # "טווח f =" 6, oo) # #