# (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 #
לכן
#f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 #
# = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 #
# = 5 (x + 2) ^ 2-16 #
הערך המינימלי של #f (x) # תתרחש כאשר # x = -2 #
#f (-2) = 0-16 = -16 #
מכאן טווח של #f (x) # J # - 16, oo #
יותר במפורש, תן #y = f (x) #, לאחר מכן:
#y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 #
הוסף #16# לשני הצדדים להגיע:
#y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 #
מחלקים את שני הצדדים #5# להשיג:
# (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 #
לאחר מכן
# x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) #
סחיטה #2# משני הצדדים כדי לקבל:
#x = -2 + -qqrt ((y + 16) / 5) #
השורש הריבועי יוגדר רק כאשר #y> = -16 #, אבל לכל ערך של #y ב- -16, oo) #, נוסחה זו נותנת לנו אחד או שני ערכים של #איקס# כך ש #f (x) = y #.
