אלגברה

משוואת פרבולה היא y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 וקודקוד הוא (7,1). Parabola הוא מוקד של נקודה אשר נע כך שהמרחק שלו מנקודה מסוימת מוקדדת וקו קבוע של ccalled הוא תמיד קבוע. תן את הנקודה להיות (x, y). כאן ההתמקדות היא (7,5) והמרחק מהמוקד הוא sqrt (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). המרחק שלה מ - y = 3 y + 3 = 0 הוא y + 3. (2-x + 2-14x + 49 + y = 2-10y + 25 = y + 2 + + y = 2 + y = 2 + y = 2 + 6 + 9 או x ^ 2-14x + 65 = 16y כלומר y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 או y = 1/16 (x-7) ^ 2 + (65 (1) / 16 (x-7) ^ 2 + 1 ו- 1 (1) ו- 1 (1). (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.15) (x-7) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.15) (y + 3) = 0 [-12.08, 27.92, -7.34, 12.64]} קרא עוד »

המשוואה היא (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) כל נקודה על הפרבולה היא שווה מן המוקד ואת directrix לכן, sqrt (x-8) + (y-2)) = y + 2) 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + ביטול = 2-4y + 4 = 25-10y + x-8) = 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) גרף {(x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = [-32.47, 32.47, -1.24.24, 16.25]} קרא עוד »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 פרבולה היא הנקודה של נקודה, אשר movesso כי המרחק שלה מנקודה הנקראת להתמקד וקו שנקרא directrix תמיד שווה. הנקודה (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) והמרחק שלה מקו y = 5 הוא y -5 לכן משוואה של פרבולה היא sqrt (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = y-5 | או (y + 5) ^ 2 (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 או y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 או - (X + 8) = 2 + 16 או -18 y = (x + 8) ^ 2 + 16 או y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (בגרף קודקוד) {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y + 5) (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 [-24.92, 15.08 , -9.2, 10.8]} קרא עוד »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 פרבולה היא הנקודה של נקודה אשר נעה כך שהוא המרחק מנקודה הנקראת מיקוד והמרחק שלה מקו מסוים הנקרא directrix שווה. תן את הנקודה להיות (x, y). המרחק בין המיקוד (9,12) הוא sqrt (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) ומרחקו מ- directrix y = -13 כלומר y + 13 = 0 הוא y + 13 | לכן משוואה היא sqrt (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = y + 13 | (y + 13) ^ 2 או x ^ 2-18x + 81 y = 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 או x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 גרף {(x ^ 2-18x-50y + 56) (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 [-76.8, 83.2, -33.44, 46.56}} קרא עוד »

מצא את המשוואה של parabola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x משוואה כללית: y = ax + 2 + bx + c. מצא a, b ו- c. משוואה עוברת בקודקוד -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y- יורט הוא אפס, ואז c = 0 (2) x- ליירט הוא אפס, -> 0 = 16a + 4b (3) (1) -> 3 (+) - 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 משוואה: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. אישור קרא עוד »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע) (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) h, k) הם הקואורדינטות של קודקוד ו a הוא קבוע. "(h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1" כדי למצוא תחליף "(0, -17)" למשוואה "-17 = 64a-1rArra = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1-1 [10, 10, x = 8) = -1 / 4 rRrry = -1 / 4 (x-8) 5, 5]} קרא עוד »

משוואה של פרבולה היא y = xx ^ 2 משוואה של פרבולה בצורת ורטקס היא y = a (x-h) ^ 2 + k כאן ורטקס הוא במקור כך h = 0 ו- k = 0:. y = a * x = 2 המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא 1/4 כך ש- 1 = (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Parabola נפתח. אז = = 1 מכאן המשוואה של פרבולה היא y = xx 2 גרף {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [תשובה] קרא עוד »

8x ^ 2 + y = 0 Vertex הוא V (0, 0) והתמקדות היא S (0, -1 / 32). וקטור VS הוא ציר ה- y בכיוון השלילי. לכן, הציר של הפרבולה הוא מן המקור ו- y ציר, בכיוון השלילי, אורך VS = גודל הפרמטר a 1/32 1/3. לכן, המשוואה של הפרבולה היא x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. סידור מחדש, 8x ^ 2 + y = 0 ... קרא עוד »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> צורת הקודקוד של המשוואה היא: y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הם חוטים של הקודקוד. (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 כדי למצוא, דורש נקודה נוספת. בהתחשב בכך x- ליירט הוא 5 אז הצבע הוא (5, 0) כמו y- הקורד הוא 0 על ציר x. תחליף x = 5, y = 0 למשוואה כדי למצוא ערך של a. קרא עוד »

זה y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. הפרבולה יש משוואה y = ax + 2 + bx + c ואנחנו צריכים למצוא שלושה פרמטרים כדי לקבוע את זה: a, b, c. כדי למצוא אותם אנחנו צריכים להשתמש בשלוש נקודות נתון שהם (-6, 0), (5,0), (0, 3). אפסים הם כי נקודות הם מיירט, זה אומר כי באותם נקודות הם לחצות או את y axes (עבור שני הראשונים) או x צירים (עבור האחרון). ניתן להחליף את ערכי הנקודות במשוואה 0 = a * (6) ^ 2 + b * (6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a ^ 0 ^ 2 + b * 0 + c אני עושה את החישובים ויש לי 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c אנחנו ברי מזל! מהמשוואה השלישית יש לנו את הערך של c, כי אנחנו יכולים להשתמש בשני הראשונים, אז יש לנו 0 = 36a-6b + קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 יש לשים לב לכך שהקודקוד (0,0) והפוקוס (0,1 / 8) מופרדים במרווח אנכי של 1/8 בכיוון החיובי; פירוש הדבר שהפרבולה נפתחת כלפי מעלה. צורת הקודקוד של המשוואה עבור פרבולה שפותחת כלפי מעלה היא: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" כאשר (h, k) הוא קודקוד. תחליף את הקודקוד, (0,0), למשוואה [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 פשט: y = ax = 2 "[1.1]" המאפיין של המקדם a הוא: a = 1 / (4f) "[2]" כאשר f הוא המרחק החתום מקודקוד המוקד. תחליף F = 1/8 למשוואה [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" משוואה תחליף [2.1] למשוואה [1.1]: y = 2x ^ 2 קרא עוד »

משוואה של פרבולה היא 4x = x ^ 2 + 4x + 24 כמו קודקוד (-2,5) ו להתמקד (-2,6) לשתף אותו abscissa כלומר -2, פרבולה יש ציר של סימטריה כמו x = -2 או x + 2 = 0 לפיכך, משוואת פרבולה היא מסוג (yk) = a (xh) ^ 2, כאשר (h, k) הוא קודקוד. המיקוד שלה הוא אז (h, k + 1 / 4a)) כפי שקודם ניתנת להיות (-2,5), המשוואה של פרבולה היא y-5 = a (x + 2) ^ 2 כמו קודקוד (- 2,5) ו parabola עובר קודקוד. (4) 1 = 4/1 (4a) = 6 או 1 / (4a) = 1 כלומר = 1/4 ומשוואת פרבולה היא y = 5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 או 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 או 4y = x ^ 2 + 4x + 24 גרף {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09, -0.56, 9.44]} קרא עוד »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. ראה תרשים המציג את הקודקוד, את ה- directrix ואת המיקוד. הציר של פרבולה עובר דרך קודקוד V (-3, 6) והוא ניצב ל- DR Directrix, x = -1.75. אז, המשוואה שלה היא y = y_V = 6 המרחק של V מ - DR = גודל a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. הפרבולה יש קודקוד ב (-3, 6) ו ציר במקביל מקביל x-larr. לכן, המשוואה שלה היא (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)), נותן y 2 + 6x-12y + 54 = 0 המיקוד S הוא על ציר, הרחק V , במרחק של 1.25 =. אז, S הוא (-4.25, 6). (x + 4.25) ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 [-30, 30, -15, 15]} קרא עוד »

X = 1 / 16y ^ 2 המיקוד ממוקם על קו מאונך כדי directrix דרך קודקוד ו במרחק שווה בצד הנגדי של קודקוד מן directrix. לכן, במקרה זה המיקוד הוא ב (0, -4) (הערה: דיאגרמה זו אינה מדורגת כראוי) עבור כל נקודה, (x, y) על פרבולה: מרחק להתמקד = מרחק כדי directrix. (x - (4)) ^ 2 + (y-0)) = ABS (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y + 2) = ABS (x-4) ביטול (x ^ 2) + 8x + ביטול (16) + y ^ 2 = ביטול (x ^ 2) -8x + ביטול (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 קרא עוד »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "עבור כל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (x, y) "כדי להתמקד ואת directrix" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = y-15/8 | (x + 4) ^ 2 (y + 17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rRrr (x + 4) ^ 2 (y + 2) -34 / 8y + 289/64 = ביטול (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = 30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr x = 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (כחול) "היא המשוואה" קרא עוד »

המשוואה היא y = 2x + 1 צורת השיוך של השיפוע של המשוואה של קו היא: y = mx + b אנו ברי מזל לתת את y intercept, הנקודה (0,1), ולכן, הערך, b , בטופס השיפוע של השיפוע הוא 1: y = mx + 1 תחליף את הנקודה האחרת, (1,3) למשוואה ואז תפתור עבור הערך של m: 3 = m (1) + 1 m = 2 המשוואה הוא y = 2x + 1 קרא עוד »

טופס סטנדרטי: x + 2y = 8 ישנן מספר צורות פופולריות אחרות של משוואה אשר אנו נתקלים לאורך הדרך ... המצב לגבי x ו- y מיירט ביעילות אומר לנו כי המדרון מ 'של הקו הוא -1/2. איך אני יודע את זה? שקול קו דרך (x_1, y_1) = (0, c) ו- (x_2, y_2) = (2c, 0). השיפוע של הקו ניתן על ידי הנוסחה: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 -2 ניתן לתאר קו דרך נקודה (x_0, y_0) עם מדרון m בצורת נקודת שיפוע כדלקמן: y - y_0 = m (x - x_0) כך בדוגמה שלנו, עם (x_0, y_0) = (2, 3) ו- m = -12 יש לנו: צבע (כחול) (y - 3 = -1/2 (x - 2)). 2x + 1 הוסף 3 לשני הצדדים כדי לקבל: צבע (כחול = (y = -1 / 2x + 4) "" טופס ליירט המדרון קרא עוד »

Y = 13x-16 המשוואה של המשיק נקבעת על ידי מציאת השיפוע בנקודת "x = 2" "המדרון נקבע על ידי הבחנה y ב x = 2" "y = 5x ^ 2-7x + 4" (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" משוואה של המשיק של המדרון 13 ו - x = 2) = 10 (2) -7 "y" (y-10 = 13 = x-2) "y-10 = 13x-26" y = 13x-26 + 10 "y = 13x-16 קרא עוד »

N = $ 1.28 מאפשר לראות, מאפשר לנסות לשים את הבעיה הזאת בנוסחה. עבור כל 3 קילו חמאה יש לך, אתה צריך לשלם 3.85 $ אז המשוואה תהיה: 3.85 $ = 3n אז אתה צריך לחלק את 3 על שני הצדדים כדי לבודד את n ($ 3.85) / 3 = (3n) / 3 $ 1.28 = n התשובה הסופית שלך ואת המחיר לכל חמאה הוא 1.28 $ קרא עוד »

95 = 1 / 2n larr "משוואה" עבור זה כדי לעבוד את הערך בפועל של n הוא 190 צבע (ירוק) ("נפתרה על ידי חשיבה את זה") בהתחשב בכך: "" 95 = 1 / 2n אם חצי מספר הוא 95 ואז המספר חייב להיות שני מגרשים של 95. כלומר: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ בהתחשב בעובדה: "" 95 = 1 / 2n קביעת הערך של n הכפלת שני הצדדים לפי צבע (כחול) (2) צבע ( צבע (כחול) (2xx) 95 = צבע (כחול) (2xx) 1 / 2xxn) צבע (חום) (צבע (כחול) 2xx95 = (צבע (כחול) (2)) / 2xxn) אבל 2/2 = 1 נותן: 190 = 1xxn => n = 190 קרא עוד »

4 (x-6) ראשית זה ביטוי ולא משוואה כפי שהיה במקור שאל, "ההבדל" מציין כי שני ערכים מופחתים. תן למספר להיות x. ההפרש בין מספר זה לבין 6 כתוב כמו x-6. ארבע פעמים, פירושו "מוכפל 4" אז יש לנו את ההבדל בין שני ערכים והתשובה מוכפל 4: 4 (x-6) קרא עוד »

X / 8 <= -6 בואו נקרא למספר הלא ידוע x. Quotient היא התשובה לחלוקה. אז אנחנו רוצים את המנה של המספר שלנו, x, ו 8 זה אומר xdiv 8 אבל זה יכול גם להיות כתוב כמו "x / 8 התשובה צריכה להיות" לכל היותר "-6, כלומר, -6 הוא המקסימום, אבל זה יכול גם להיות פחות מ -6 אז יש לנו: צבע (כחול) ("מנה של מספר 8") צבע (אדום) ("לכל היותר") צבע (יערנות) (- 6) צבע (כחול) (x / 8) צבע (אדום) (<=) צבע (forestgreen) (- 6) פתרון זה נותן: x <= -48 קרא עוד »

2-5 אם יש מספר לא ידוע או כמות, הגדר אותו תחילה. תן למספר להיות x מוצר פירושו להכפיל. המילה ואומר לך מה להכפיל יחד. תוצר של 5 ומספר הוא 5 x x x = 5x המוצר צריך להיות מופחת מ 2. ביטויים הוא 2-5 x הערה: זה לא משוואה כי אין אינדיקציה של מה זה ביטויים שווה. קרא עוד »

3x + 4x-2 = 15 בהתחשב: "סכום של שלוש פעמים מספר ו -2 פחות מ 4 פעמים באותו מספר הוא 15" המילים "סכום" אומרים לנו שאנחנו צריכים להחליף את המילה "ו" עם " בתוספת סימן: "שלוש פעמים מספר" + "2 פחות מ 4 פעמים באותו מספר הוא 15" החלף את המילים "שלוש פעמים מספר" עם 3x: 3x + "2 פחות מ 4 פעמים באותו מספר הוא 15" אנחנו מחליפים את המילים "4 פעמים באותו מספר" עם 4x: 3x + "2 פחות מ" 4x "הוא 15" המילים "2 פחות מ 4x" פירושו לחסר 2 מ 4x: 3x + 4x2 "הוא 15" הוא "סימן שווה: 3x + 4x-2 = 15 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: צבע (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) כאשר, אם בכלל אפשרי, צבע (אדום ) (A), צבע (כחול) (B), וצבע (ירוק) (C) הם מספרים שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1 כדי להפוך את המשוואה כדי טופס ליניארי רגיל, הראשון, להכפיל כל צד של המשוואה על ידי צבע (אדום) (5) כדי לחסל את השבר. אנו זקוקים לכל המקדמים והקבועים להיות מספרים שלמים: צבע (אדום) (5) (y + 1) = צבע (אדום) (5) xx 4/5 (x + 7) צבע (אדום) (5) (y + 1 () ביטול (צבע (אדום)) 5 (xx 4 / צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (5)) (x + 7) צבע (אדום) (5) (y + 1) = צבע (אדום) (4) קרא עוד »

20% = 0.2 אחוז הוא בעצם רק חלקים של מאות כך 20% הם 20 חלקים של 100 וזה שווה ל 20/100 = 1/5 = 0.2 קרא עוד »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) לפשט sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = החל את השורש הריבועי sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) רציונלי המכנה. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = לפשט (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 לפשט. (4sqrt7) / 35 קרא עוד »

1 כדי להפוך את המכנה 0, עליך לבצע את הפעולות הבאות, 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x קרא עוד »

4.5 x 10 ^ -2 בצורת מעריכי או בסימון מדעי, אנו מבטאים את המספר כ- a.b x 10 ^ x. אז קודם כל, אנחנו צריכים להרחיב את המספר ולהפריד אותו כך: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 כעת, המספר המופיע בסימון מדעי תמיד יש את הנקודה העשרונית לאחר הספרה הראשונה. אז, ניקח 10 ^ -1 מ 10 ^ -3 ו לשים אותו במכנה של 45. ככה, 45/10 x 10 ^ -2 עכשיו, זה הכל קל peasy מכאן,:. לאחר פישוט, יש לנו 4.5 x 10 ^ -2 מכאן, התשובה. קרא עוד »

5.3 = צבע (כחול) 5 xx 1 + צבע (כחול) 3 xx 1/10 סימון מורחב הוא כמו הפחתה או הסקת מספר באופן נרחב במאות העשרות והיחידות כדי להתאים לערך הנתון. לדוגמה; סיומת מורחבת של 4025 = 40 x x 1000 + צבע (אדום) 0 xx 100 + צבע (אדום) 2 xx 10 + צבע (אדום) 5 xx 1 הערה 4025 -> "Standard Notation" 4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Expanded Notation" עכשיו; 5.3 = צבע (כחול) 5 xx 1 + צבע (כחול) 3 xx 1/10 קרא עוד »

4x ^ 2-1 בכל פעם שאנחנו להכפיל binomials, אנו יכולים להשתמש פלוני שימושי מאוד, עומד על ראשית, Outsides, Insides, נמשך. זה הסדר שאנחנו מתרבים בו.מונחים ראשונים: 2x * 2x = 2x * 2x * 2x * 1x = 2x * 1 * 1 = -1 כעת יש לנו 4x ^ 2 + ביטול (2x-2x ) = = = צבע (אדום) (4x ^ 2-1) יש עוד דרך ללכת על זה עם זאת. יכולנו רק להבין שהבינומי שאנו מקבלים מתאים להבדלי דפוס הריבועים (a + b) (ab), שבו יש הרחבת צבע (כחול) (a ^ 2-b ^ 2) איפה, במקרה שלנו a = 2x ו- b = 1 אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערכים לתוך הביטוי הכחול שלנו כדי לקבל (2x) ^ 2 (1) ^ 2 אשר מפשט צבע (אדום) (4x ^ 2-1) שים לב, בשתי דרכים, אנחנו מקבלים את אותה תוצאה. מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x נאמר לנו כי נקודות (1,3) ו (2,12) שקר על גרף y מכאן: y = 3 כאשר x = 1 ו- y = 12 כאשר x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] ו- 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] ב- [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 = b = 4 b = 4 in [C] -> a = 3/4 לפיכך הפונקציה שלנו היא y = 3/4 * 4 ^ x אשר מפשט ל: y = 3 * 4 ^ (x-1) אנו יכולים לבדוק זה על ידי הערכת y ב x = 1 ו x = 2, כמו להלן: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 בדוק אישור x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 בדוק אישור לפיכך, פונקציה מעריכית נכונה. קרא עוד »

הסכום הסופי הוא 2204421.5 יחידה הצמיחה היא 704421.5 יחידה הנוסחה לצמיחה מעריכית היא A_n = A * e ^ (rn) כאשר A_n הוא הסכום הסופי. נתון A = 1500000, r = 5.5 / 100 = 0.055, n = 7, A_7 =? : A = 7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~ ~ 2204421.5 יחידה אז הצמיחה היא G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 יחידה [Ans] קרא עוד »

אני מניח שאתם מתכוונים לעובדה שמספר למעריך האפס תמיד שווה לאחד, למשל: 3 ^ 0 = 1 ניתן למצוא את ההסבר האינטואיטיבי לזכור כי: 1) חלוקת שני מספרים שווים נותנת 1; לדוגמה 4/4 = 1 2) החלק של שני מספרים שווים a ל כוח m ו- n נותן: a ^ m / a ^ n = a (m-n) עכשיו: קרא עוד »

8xqrt6 "להביע" 384 "כתוצר של אותו" צבע "(כחול)" גורמי ראש "384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) צבע (לבן) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 צבע (לבן) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 קרא עוד »

(X = 2) ו- "y = -4" לתוך הביטוי "= (2xxcolor (אדום) (2)) ^ 2) + (3xxcolor (2) xx4 (+) - (24) - (4xx16) = 8-24-64 = (4) -80 קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון בהמשך: אנו יכולים לשכתב את הביטוי כדלקמן: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) הבא, אנו יכולים להשתמש בכללים אלה של מעריצים כדי להכפיל את x ו- z במונחים: a = צבע (כחול) (1) ו- x ^ צבע (אדום) (x) xx x ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע (אדום) (א) + צבע (כחול) (b)) (x (X ^ 3 * z) = (x ^ צבע (אדום) (2) * x ^ צבע (כחול) (1)) y ^ 2 (z ^ צבע (אדום) (3) ) (x) צבע (אדום) (2) + צבע (אדום) (+) + צבע (אדום) (2) + צבע (כחול) (1)) y ^ 2z ^ (צבע (אדום) (3) + צבע (כחול) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 קרא עוד »

(a + 18) (a-6)> "הגורמים של - 108 אשר סכום ל 12 + הם + 18 ו - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) קרא עוד »

(X + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = גרזן (x - x1) (x - x2) x1 ו- x2 הם 2 שורשים אמיתיים של y. מצא את שני השורשים האמיתיים על ידי הנוסחה הריבועית המשופרת (חיפוש סוקראטי) D = d = 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 ישנם שני שורשים אמיתיים: x1 = -b / (X - x1) (x - x2) = 2x (x - x2) x 2 - x 2 = + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) קרא עוד »

צבע (כחול) (2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x גורם ראשון x: x (2x ^ 2 + 4x-1) מבט על הגורם: 2x ^ 2 + 4x-1 לא ניתן לשלב זאת בשיטת ישר קדימה, יהיה עלינו למצוא את השורשים לכך ולעבוד אחורה. ראשית, אנו מזהים אם אלפא ובטא הם שני השורשים, אז: (x-alpha) (x-beta) הם גורמים של 2x ^ 2 + 4x-1 כאשר a הוא מכפיל: שורשים של 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 = 4 (+) - 4 (+) - (2) (2) (1) (2) - (2) x = (2) - (2) x = (2) - (2) x = ) (X -) (2 - x = (- 2 - sqrt)) 6 () /) 2 (אז יש לנו: (2)) (2 +) (2 +) (6)) / (2)) ניתן לראות לפי המקדם (x + 2) 2 (2)) (2) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) כולל את גורם x מ מוקדם יותר: (2x) (x + (2 קרא עוד »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt) 5 (/ 2) (x-1/2 + sqrt) 5) / 2) הפרד את הגורם הסקלרי -2, השלם את הריבוע, ולאחר מכן השתמש בהפרש הריבועים זהות. ניתן לזהות את ההבדל בין זהות הריבוע: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) אנו משתמשים בזה עם = (x-1/2) ו- b = sqrt (5) / 2 כדלקמן: y = -2 x 2 + 2x + 2 צבע (לבן) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) צבע (לבן) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5 (4) צבע (לבן) (y) = -2 (x-1/2) ^ 2 - (2) - (2) (2) צבע (לבן) (y) = -2 1 (/) 2 (-) 2 (x - 1/2) +) 5 (/ 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) קרא עוד »

(x-6) x-2) x ^ 2-8x + 12 מצא מספרים a ו- b כך: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) גרף {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) ב 3x ^ 2 + 7x + 2, לפצל את טווח הביניים כך התוצר של שני מקדמים שווה לתוצר של מקדמי הראשון והשלישי טווח. כמוצר של מקדמים של המונח הראשון והשלישי הוא 3xx2 = 6, 7x ניתן לפצל 6x ו x. (X + 2) = (x + 2) = (x + 2) = (x + 2) = 3x + 2 + 3x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = קרא עוד »

X = 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) מצא זוג גורמים של 36 אשר נבדלים על ידי 5. הצמד 9, 4 עובד. (x + 4) שיטה חלופית לחילופין, השלם את הריבוע ולאחר מכן השתמש בזהות ההפרש של הריבועים: a ^ 2-b ^ 2 (= + b) עם x = 5/2 ו- b = 13/2 כדלקמן: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2 (13/2) ^ 2 = (x-5/2) -13/2) (x-5 / 2) + 13/2) = (x-9) (x + 4) קרא עוד »

X + 2x + 2 = צבע (ירוק +) (x + 2) (x + 1)) זכור באופן כללי (x + a) (x + b) = x ^ 2 + צבע (אדום) (" a + b)) x + צבע (כחול) ("a" b)) מכיוון שאנו מקבלים צבע (לבן) ("XXX") x ^ 2 + צבע (אדום) (3) x + צבע (כחול) (2) אנו מחפשים שני מספרים (a ו- b) כך שצבע (אדום) ("+ b)) = צבע (אדום) (3) וצבע (כחול) (" a + b) ) צבע = (כחול) (2) קרא עוד »

הגרסה המעומדת היא (x + 3) ^ 2 הנה איך התקרבתי לזה: אני יכול לראות ש x נמצא בשני המונחים הראשונים של הריבוע, כך שכאשר אני גורם לכך הוא נראה כך: (x + a) (x + ב) וכאשר זה מגיע מורחב זה נראה כמו: x ^ 2 + (+ b) x + ab אז הסתכלתי על המערכת של משוואות: a + b = 6 ab = 9 מה תפס את העין שלי היא כי 6 ו 9 הם מכפילים של 3. אם אתה מחליף או ב 'עם 3, אתה מקבל את הדברים הבאים (אני מחליף א): 3 + b = 6 rRrr b = 3 3b = 6 rRrr b = 3 זה נתן פתרון נקי מאוד כי = b = 3, מה שהופך את ריבועי factored: (x + 3) (x + 3) או צבע (אדום) (x + 3) ^ 2) קרא עוד »

עליך לבדוק אילו אלמנטים יש לך במשותף עבור כל שלושת הגורמים האלה. בואו נרחיב אותם קצת: צבע 7 (ירוק) (2) * צבע (כחול) (x) * x * צבע (אדום) (y) + צבע (ירוק) (2) * 2 * צבע (כחול) x) * צבע (אדום) (y) * y + צבע (ירוק) (2) * צבע (כחול) (x) * צבע (אדום) (y) עכשיו, אנו יכולים לראות כי אלמנטים אלה (2x) מכפילים את כל (3) צבע (כחול) (x) צבע (אדום) (y) (7x + 2y + 1) קרא עוד »

בדוק תחילה פתרונות שלמים: האם ניתן למצוא זוגות מכל אחת מהמערכות של גורמים עבור 3 ו -1 כך שסכום מוצרי הזוגות שווה ל -4? 3 צבע (אדום) (3) xxcolor (אדום) (1) 1 = 1 צבע (כחול) (1) xxcolor (כחול) (1) (צבע (אדום) (3) xxcolor (כחול) (1)) + צבע (אדום) (1) x (x) + 4 x + 1x = 1 (x) צבע (אדום) (3) x + צבע (כחול) (1)) * אדום) (1) x + צבע (כחול) (1)) קרא עוד »

4 x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 אנו יודעים שצבע (כחול) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) מכאן (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) הגורמים של 4x ^ 2 - 9 הם צבע (ירוק) (2x + 3) וצבע (ירוק) (2x - 3) קרא עוד »

(x + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) (X + 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) אנו יודעים כי צבע (כחול) a + b (2) (a + b) = (ab) = צבע (ירוק) (x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3, x + 1, x-1 גורמים של x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 קרא עוד »

(x-5) (x + 4) אילו גורמים של 20 מוסיפים לערך של b שהוא -1: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -120 , 1 זה יהיה 4, -5, ולכן: (x-5) (x + 4), שכן הוא שווה ל 1 קרא עוד »

15 מעלות צלסיוס = 59 מעלות צלזיוס. הכפל את הטמפרטורה ° C על ידי 1.8. הוסף 32 למספר זה. זו התשובה ב F °. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 זהו זה. מקווה שזה עוזר :) קרא עוד »

$ 150.10 מחיר התחלתי = $ 150 10% מתוך $ 150 = 10/100 * 150 = 15 $, בניכוי הנחה 10%, מחיר בפועל ללא מס מכירה = $ 150 - $ 15 = $ 135 6% מתוך $ 135 = 6/100 * 135 = $ 8.10 הוסף 6% מס מכירה מחיר סופי כולל מס מכירה = $ 135 + $ 8.10 = $ 143.10 קרא עוד »

N = 36.1 / 3.5 נתון - 3.5n + 6.4 = 42.5 שלב ראשון - הוסף -6.4 משני הצדדים 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) ביטול (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 2 שלב 3 - מחלק את שני הצדדים ב -3.5 (3.5n) / 3.5=36.1/3.5 (ביטול (3.5) n / cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 קרא עוד »

יש תהליך להשלמת הריבוע אבל הערכים, a, h, ו- k הם הרבה יותר מדי קל להשיג על ידי שיטות אחרות. ראה הסבר. 1. a = -4 את הערך של "a" הוא תמיד מקדם מוביל של x ^ 2 טווח. (1/4) = 4 (1/4) = 2 (= 4) +2 = 4/4 = = 27/4 זה הרבה יותר קל מאשר להוסיף אפס למשוואה המקורית בצורה של 4h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 הסרת גורם של 4 מתוך 3 המונחים הראשונים: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 התאם את טווח הביניים של ההתרחבות ( xx) = 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 עם טווח הביניים בסוגריים: -2 hx = -1 / 2x לפתור עבור h: h = 1/4 לכן, אנו יכולים לדחוס את 3 המונחים לתוך (x- (1/4) ^ 2: y = -4) x-1/4 (^ 2 + 4h ^ 2-7 תחליף ל- h: קרא עוד »

Vertex הוא ב - = (- 1/6, -83/24) המיקוד הוא ב (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 או y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 ורטקס הוא ב = = (1/6, -83/24) פרבולה נפתח כמו שיתוף של x = 2 הוא שלילי. המרחק בין קודקוד למיקוד הוא 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 לכן המיקוד הוא ב -16, (- 83 / 24-1 / 6) או (-1 / 6, -87 / 24) גרף {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] קרא עוד »

"=" (= "2", "x =") = "2" (4) (h, k) "הם הקואורדינטות של הקודקוד ו -" "המרחק בין קודקוד לפוקוס / directrix" "" אם "4a> 0" ואז נפתח כלפי מעלה "•" אם "4a <0 "ולאחר מכן פותח את הכפתור" x "2 + 4x + 4y + 16 = 0" לתוך טופס זה ", תוך שימוש בשיטת" צבע (כחול) "משלים את הריבוע" x ^ 2 + 4xcolor (אדום) +4) = 4 - 4 צבע (מגנטה) "קודקוד" (+) (+ 2) (+ 2) = 2 = -4 (y + 3) צבע (מגנטה) = "קודקוד" = (- 2, -3) 4a = -4rArra = (= 2, -4) גרף {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 [-10, 10, -5, 5 ]} קרא עוד »

ורטקס הוא ב (0,0), directrix הוא y = -1 / 64 ו להתמקד הוא (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 או y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. השוואה עם צורת קדקוד סטנדרטית של משוואה, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד, אנו מוצאים כאן h = 0, k = 0, = 16. אז קודקוד הוא ב (0,0). ורטקס הוא על equidistance ממיקוד ו directrix ממוקם משני צדי. מאז פרבולה נפתחת. המרחק של הדיריקס מקודקוד הוא d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 כך ש- directrix הוא y = -1/64. המוקד הוא 0, (0 + 1/64) או (0,1 / 64). גרף {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] קרא עוד »

הנקודות אינן מונחות לאורך קו ישר. 3 נקודות הנמצאות לאורך אותו קו נקראות "קוליניארי" ונקודות קוליניאריות חייבות להיות באותו מדרון בין כל זוג נקודות. אני אציין את הנקודות A, B ו- CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) שקול את המדרון מנקודה A לנקודה B: m_ "AB" = (4 (1-0) / (1-0) = 4 שקול את המדרון מנקודה לנקודה C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 אם נקודות A, B ו- C היו קוליניאריות, ואז m_ "AB" יהיה שווה m_ "AC" אבל הם לא שווים, ולכן, הם לא קוליניאריות. קרא עוד »

33/4 (חלק לא תקין) צבע (לבן) ("xxxxx") 8 1/4 (חלק מעורב) -2 / 3 * 12 צבע 3/8 (לבן) ("XXX") = -2/3 * (96 3) / 8 צבע (לבן) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) צבע (לבן) ("XXX") = - (צבע (כחול) (בטל (צבע (שחור) (צבע) (צבע) (צבע) (צבע) (צבע) שחור () () () () ) "צבע" (לבן) ("XXX") = 33/4 צבע (לבן) ("xxxxx") ... כמו צבע לא תקין של צבע (לבן) ("XXX") = 8 1/4 צבע (לבן) (xxxxx ") ... כמספר מעורב קרא עוד »

(2) הדרך היחידה לפשט את הרדיקלים היא לקחת את הרדיקאנד (המספר תחת הרדיקלי) ולפצל אותו לשני גורמים, שבהם אחד מהם צריך להיות "ריבוע מושלם" "ריבוע מושלם" "הוא תוצר של שניים מאותם מספרים לדוגמה: 9 הוא" ריבוע מושלם "משום 3 * 3 = 9 לכן, בואו לפשט ולמשוך כמה מספרים מתוך הרדיקלים האלה: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) צבע (כחול ) ("הבה נתחיל עם הצד השמאלי" 3 * 4) 3 (4 * 3) + 4sqrt (18) צבע (כחול) ("4 הוא ריבוע מושלם") 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) צבע (כחול) "4 הוא ריבוע מושלם, אז לקחת 2 החוצה") 6sqrt (3) + 4sqrt (18) צבע (כחול) ("לפשט:" 3 * 2 = 6, "ולהשאיר את 3&qu קרא עוד »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + - 3 קרא עוד »

A = 5 = (1/10) ^ (n-1) רצף זה ידוע כסדרה גיאומטרית, כאשר המושג הבא מתקבל על ידי הכפלת המונח הקודם על ידי "יחס משותף" המונח הכללי לרצף גיאומטרי הוא: a = = ar = n = 1 כאשר = "מונח ראשון" r = "יחס משותף" במקרה זה a = 5 כדי למצוא r אנחנו צריכים לשקול מה אנחנו מכפילים 5 על ידי להגיע 0.5 אנחנו מתרבים על ידי 1/10 => r = 1/10 צבע (כחול) (ולכן a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) קרא עוד »

T = = 6 * 2 ^ (n-1) ראשית, יש לקבוע אם הוא אריתמטי, גיאומטרי או לא, d = 24-12 = 12 ו- d = 12-6 = 6 "" זה לא אריתמטי כי d שינויים r = 24div12 = 2 ו- r = 12div6 = 2 "" זה גיאומטרי כי r זהה. כל מונח הוא פעמיים את המונח לפני זה. הנוסחה עבור המונח הכללי של GP היא "" T_n = a r ^ (n-1) כבר מצאנו כי r = 2. A הוא המונח הראשון, שהוא 6. תחליף ערכים אלה לתוך הנוסחה הכללית: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) קרא עוד »

(xyz) (xyz) (x ^ x + x + y + 2 + xz-yz + z ^ 2) הוכחה כי x = y + z הוא פתרון של x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 (y + z) y = 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 - 0 ~ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 כדי שנוכל לחלק את x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz לחלק ב- xyz ואנו נקבל x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 # קרא עוד »

נוסחת השיפוע ניתן למצוא את נוסחת השיפוע של הקו העובר בין הנקודות (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) על ידי: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} כדי למצוא את השיפוע של קטע שורה (2, - 5) ו - (2, 4). תחילה, תייג את הנקודות כ- x_1 = 2, y_1 = - 5, x_2 = -2 ו- y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {- 2}} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} אז, המדרון (m) = -9/4. קרא עוד »

אנא קרא את ההסבר, כי התשובה היא 10,000 או 5,040. כיוון שיש 10 אפשרויות עבור כל ספרה, מספר השילובים של 4 ספרות ניתן על-ידי 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000, ללא שימוש בספרה פירושו שלא ניתן להשתמש בה שוב. במקרה זה, מספר השילובים בן 4 הספרות ניתן על ידי 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040. קרא עוד »

זה יכול להיות a_n = (n + 3 + 5n) / 6 אתה תמיד יכול למצוא פולינום שמתאים לרצף סופי כמו זה, אבל יש אפשרויות רבות לאין שיעור. כתוב את הרצף המקורי: צבע (כחול) (1), 3,7,14 רשום את רצף ההבדלים: צבע (כחול) (2), 4,7 רשום את רצף ההבדלים בהבדלים אלה: צבע (כחול ) (2), 3 כתוב את רצף ההבדלים של הבדלים אלה: צבע (כחול) (1) לאחר שהגיע לרצף קבוע (!), אנו יכולים לכתוב נוסחה עבור a_n תוך שימוש באלמנט הראשון של כל רצף כמקדם : (1) (+ 1) (+) (+) (+) (+) (+) + צבע (כחול) (2) / (1!) (n-1) + צבע (כחול) (2) / (2!) (n ) (n-2) + צבע (כחול) (1) / (3) (n-1) (n-2) (n-3) = צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (1)) ) + 2n צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (2)) + צבע ( קרא עוד »

לשבר 1/5 כאחוז הוא 20%. הנה תהליך שלב אחר שלב. התחל על ידי שינוי השבר לעשרונית על ידי צלילה המונה על ידי המכנה (1 מחולק על ידי 5). זה שווה ל 0.2. שנה את הנקודה העשרונית לאחוז על ידי הכפלתה ב -100%, או הזזת העשרונית בשני מקומות. זה נותן לך 20%. דרך נוספת לחשוב על זה היא הכפלת המונה ב -100%, ולאחר מכן חלוקת זה על ידי המכנה (100% מחולק 5). זה נותן לך 20%. קרא עוד »

זה 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 קרא עוד »

7/11 בואו נכתוב משוואה. n = 0.636363 ... אנו מכפילים משוואה זו ב 100 כדי לקבל: 100n = 63.636363 ... לאחר מכן, אנו מחסרים את המשוואה הראשונה מהשנייה. 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ... אנו מפשט את זה כדי לקבל: 99n = 63 מחלקים 63 עבור שני הצדדים. n = 63/99 או n = 7/11 קרא עוד »

11/30 מכיוון שהערך החוזר הוא מכפלה של 3, הכפלתי את הייצוג העשרוני ב- 3: 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 מכיוון שלא נוכל לקבל מספרים עשרוניים בשבריר, נצטרך להכפיל את התוצאה לעיל עד שיש לנו את כל המספרים השלמים: 1.1 / 3xx10 / 10 = צבע (ירוק) (11/30 מאז 11 הוא מספר ראשוני, אנחנו לא יכולים לפשט את השבר עוד יותר. קרא עוד »

ראה)> (100 "m") / (2 "km") = (100 "m") / (2xx1000 "m") = (100 "m") / (2000 m) = 1/20 אין מה לעשות. קרא עוד »

1/6 1 שעה שווה ל 60 דקות. אז, 2 שעות יהיה סך של 60 * 2 = 120 דקות. אז, את השבר יהיה (20 "דקות") / (120 "דקות") = 20/120 עכשיו, אנחנו חייבים לחלק את המספר המשותף הנמוך ביותר של שני המספרים, אשר במקרה זה הוא 20. אז, אנחנו מקבלים (20: 20) / (120-: 20) = 1/6 זו התשובה! קרא עוד »

כדי לקבל חלק, הן כמויות נתון חייב להיות באותה יחידה. לכן, חולה להמיר 8kg ל 8000 גרם. השבר יהיה, (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 קרא עוד »

45/100, אשר מפשט ל 9/20 x% שווה ל x / 100, אז פשוט תחליף 45 עבור x להגיע: 45% = 45/100 אתה יכול לחלק כל צד על ידי 5 כדי להפחית את השבר בצורה הפשוטה ביותר שלה, 9/20. קרא עוד »

1/4% => 5/4% כדי להפוך אותו לחלק, לחלק אותו על ידי 100. => 5/4 מחלק 100 => 5/4 xx 1/100 => ביטול 5 ^ 1/4 xx 1 / cancel100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 קרא עוד »

12 (3 + 12) + (3s-3s) = 0 + 12s = 12s קרא עוד »

(2, -5) מבחינה גרפית: ישנן שתי דרכים שבהן אנו פותרים מערכות באופן כללי: חיסול, והחלפה. אנו נשתמש בתחליפים לפתרון מערכת זו. למה? שימו לב כי יש לנו טווח y אחד במשוואה הראשונה, מה שהופך תחליף פשוט יחסית. אז, בואו נלך דרך זה: שלב 1: פתרון עבור משתנה אחד - ראשית נכתוב את המשוואות שלנו: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 כעת, אנו פותרים עבור משתנה אחד. אני הולך לפתור עבור y במשוואה (1): => -7x + y = -19 => צבע (אדום) (y = 7x - 19) כפי שניתן לראות, זה היה די קל, ונתנה לנו תוצאה נחמדה יחסית. זו הסיבה שבחרנו לעשות תחליף לבעיה זו. שלב 2: חבר לתוך משוואה אחרת; לפתור עבור משתנה אחר. - עכשיו, בואו נתח את הערך עבור y ש קרא עוד »

Y = mx + c "" - "" y = x + 3.1 פתרון הניתן בפירוט רב המוביל אותך דרך צעד אחד בכל פעם. בחר את הנקודה 1 כ P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) קבע נקודה 1 כמו P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) שקול את הנוסח הסטנדרטי של קו ישר של y = mx + c שבו m הוא שיפוע. שיפוע (שיפוע) הוא השינוי למעלה או למטה עבור השינוי לאורך הקריאה משמאל לימין. לכן אנו נוסעים מ- P_1 "אל" P_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ = - 5.5 - = - = 14.7 שינוי לאורך: שינוי ב- x-> x_2-x_1 = (= 14.7 / 14.7 = 1) כך צבע (ירוק) (y = = 6.4) = 14.7 ("שינוי למעלה או למטה") / צבע (אדום) (m) x + c "" -> &q קרא עוד »

(x = - 2 - 2; -1; 0; 1; 2 - 2; ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ הנחה: לשאלה יש שגיאה. (10) + 10-7 = +3 "-7 -7 -4 -1 2" "/ /" צבע (לבן) ( . ")" 3/3 3 "larr" ההבדל "y" (הגדלת) "" -1 -2 (1) "1" "/ / צבע (לבן) (.)" / / / Colour (white) (.)"/"קולור (לבן) in "x" (הגדלת ") ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ + (+) 3 (+) + + 3 + 3 + c + קחו נקודה כלשהי P + (x, y) "-> (-1, -7) אז y = 3x + c" "-" "-7 = 3 (-1) + c => c = 3-7 = -4 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

Y = x + 2.5 שימו לב שההתקדמות של צעד אחד בשני x ו- y היא 1. אז לאורך 1 (ציר x) אנחנו עולים 1 (y- ציר). זה נכון בכל מקרה. אז המדרון (מדרון) הוא m = ("שינוי ב- y") ("שינוי ב-" x) = 1/1 = 1 כאשר המדרון הזה קבוע, הגרף הוא זה של קו ישר. אם כן, יש לנו צורה כללית: y = mx + x אנו יודעים כי m = 1 כך שיש לנו 1xx x -> "x" x צבע (ירוק) (y = צבע (אדום) (m) x + c צבע (לבן) ("dddd") -> צבע (לבן) ("dddd") - צבע (לבן) (צבע לבן () dddddddddddddddddddddddd) צבע (לבן) (dddddddddddd) - צבע (לבן) ("dddd") צבע (לבן) (לבן) ("dd") xcolor (לבן) ("dd") + c) ~ ~ ~ ~ קרא עוד »

אין להם GCF; LCM שלהם הוא 1260 אם אתם מפצלים כל מספר לגורמים העיקריים שלהם אז 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 כדי למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר שאתם מכפילים יחד את הכוח הנמוך ביותר של כל גורם הממשלה המשותף לכל המספרים אבל הם לא צריכים שום גורמים נפוצים כמו 35 ו 42 יש גורם של 7 כי הוא לא 30 או 36 כדי למצוא את המשותף המשותף הנמוך לך להכפיל את הכוח הגבוה ביותר של כל גורם ראשוני מתרחש בכל אחד מהמספרים, כך LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 קרא עוד »

GCF: 11xz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: בעיקרון אנו מוצאים את הדברים המשותפים לכל הדברים. עבור אחד זה, אנו יכולים לראות כי לכולם יש לפחות אחד, אחד y ו- z אחד, אז אנחנו יכולים לומר כי xyz הוא גורם, מחלק את כולם על ידי זה, אנחנו מקבלים 22yz, 33xz ו 44x עכשיו, זכור כי 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 ו 44 = 11 * 4, אז אנחנו יכולים לומר כי 11 הוא גם גורם נפוץ חלוקת כולם על ידי 11xyz אנחנו מקבלים 2yz, 3xz ו 4x אין עוד אנחנו יכולים גורם, ה- GCF הוא 11xz LCM: בעיקרון אנחנו רוצים את המונח הקטן ביותר שאנחנו יכולים לקבל כי הוא מספר של כל שלושת התנאים האלה, כלומר: המספר הקטן ביותר אפס (או מונומי) כי הוא מתחלק לחלוטין על ידי כל שלושת המונחים. קרא עוד »

גורם ראשון: 52r ^ 2 = 2 * 2 * 13 * r * r * s ו 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * s * t GCF: קח את כל הגורמים הנפוצים: 2 * 13 * r * (26rs = 2t) / (26rs) = 3st אין גורם משותף LCM: לקחת את כל הגורמים לתואר הגבוה ביותר שלהם: 2 * 2 * 3 * 13 * r * s * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3 ו (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r קרא עוד »

ראה את הגורמים העיקריים עבור כל מספר כמו: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 עכשיו לזהות את הגורמים המשותפים ולקבוע את ה- GCF: 35 = 5 xx צבע (אדום) (7) 28 = 2 xx 2 xx צבע (אדום) (7) לכן: "GCF" = צבע (אדום) (7) קרא עוד »

2 הוא GCF של 8, 18 ו - 70. מאז אנחנו מחפשים את הגורם המשותף הגדול ביותר של המספרים שניתנו, אנו מתחילים על ידי factoring את המספרים. זה בדרך כלל הכי קל להתחיל עם המספר הקטן ביותר. כמו כן, אם יש מספר כי יש גורמים ברורים. במקרה שלנו, 8 עונה על שני אלה: 8 = 2 * 2 * 2 למעשה, 8 יש רק גורם אחד ייחודי! אם יש גורם משותף (מלבד 1) זה חייב להיות 2. עכשיו אנחנו צריכים לבדוק כי הן 18 ו - 70 יש 2 כגורם: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 לכן, 2 הוא GCF של 8, 18 ו - 70. קרא עוד »

HCF = 15 כתוב כל מספר כתוצר של גורמי הפריים שלו. לזהות אילו גורמים יש להם במשותף. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = ul (צבע לבן) (xxxxx) xxx = 3 15) 3 צבע 5 (לבן) (xxxxxxx) 3xx5color (לבן) (xxx) = 15 שניהם 3 ו 5 הם גורמים נפוצים, ולכן HCF = 15 קרא עוד »

5 פקטור כל מספר לגורמים העיקריים שלו ואז להכפיל את מספרים ראשוניים משותפים למצוא את GCF או הגדול ביותר פקטור משותף. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "7 95 = 5" xx "19 הגורם הנפוץ היחיד הוא 5 ולכן ה- GCF או הגורם הנפוץ ביותר הוא 5 קרא עוד »

2a בהתחשב במערך: 18a, 20ab, 6ab. ראשית למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר של 18,20,6. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. "GCF" = 2 ואז, למצוא את "GCF" של, ab, ab. a = a ab = a * b:. "GCF" = עכשיו, להכפיל את שני "GCF" של שתי קבוצות יחד. 2 * a = 2a זה הגורם הנפוץ ביותר של כל הרצף. קרא עוד »

9x ה- GCF הוא 9x מכיוון שאנו יכולים לחלק את 27x ו- 9x ^ 2 ב- 9x. (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x זה מה שקורה: (27 צבעים (כחול)) / (9 צבע (כחול) ביטול (x)) = 3 (צבע (כחול ) (ביטול (9x)) xxx) / צבע (כחול) ביטול (9x) = x קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: הגורמים של 360 הם: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 הגורם הגדול של 360 הוא 5. עם זאת, 5 אינו גורם של 1386 1386 -: 3 = 462, ולכן 3 הוא גורם של 1386 אז, הגורם הנפוץ ביותר של 360 ו 1386 הוא 3 קרא עוד »

GCF: 3xx3 = 9 ה- GCF הוא הגורם הגדול ביותר שיתחלק ל -18 ו -27. הכרת טבלאות הכפל היא יתרון עצום במתמטיקה. אתה צריך לזהות כי הן 18 ו 27 הם כפולות של 9. אנחנו יכולים גם להשתמש גורמים ראשוניים כדי לראות אילו גורמים שכיחים. צבע (לבן) (xxxx) 18 = 2xxcolor (אדום) (3xx3) צבע (לבן) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 צבע (לבן) (xxxx) 27 = צבע (לבן) (xxx) צבע (אדום) (3xx3) xx3 (צבע לבן) (xxxxx) צבע (אדום) (3xx3) צבע (לבן) (xxxx) = 9 קרא עוד »

12 כדי למצוא את GCF של שני מספרים שלמים וחיוביים אתה יכול להשתמש בשיטה זו: מחלקים את המספר הגדול יותר על ידי קטן כדי לקבל מנה ושארית. אם השאר הוא אפס אז המספר הקטן יותר הוא ה- GCF. אחרת לחזור עם מספר קטן יותר ואת השאר. צבע (לבן) () בדוגמה שלנו: 36/24 = 1 עם הנותרים 12 24/12 = 2 עם השאר 0 אז ה- GCF הוא 12. קרא עוד »

ה- GCF הוא 2c. מה שאני רוצה לעשות זה להתחיל עם המשתנים. תסתכל על התנאים (זוכר מספיק קרוב כדי להפיץ נבט אתה מונח.) יש לנו 8c ^ 3, 12c ^ 2, ו 10c. לכל מונח יש c, כך שהוא גורם נפוץ. לאחר מכן חפש את המעריך הקטן ביותר המצורף c. אל תשכח אם אתה לא רואה מעריך, המעריך הוא 1. עכשיו רק להסתכל על המספר, יש לך 8, 12, ו 10. חושב מה המספר נכנס לכל שלושת המספרים. הם כולם אפילו כך אתה יודע לפחות 2 נכנס לכל מונח. מחלקים כל מספר ב -2 כדי לראות אם יש עוד משהו שיכול לצאת מהמונחים. 8/2 = 4, 12/2 = 6, ו 10/2 = 5. סקור ערכים אלה - 4, 6 ו -5. האם יש מספר שנכנס לכל אחד מהם? NOPE .... אז ה- GCF הוא 2.אם אתה יכול ... לחזור על החלוקה, עד הערכים לא יכו קרא עוד »

הגורם הנפוץ ביותר: 5x ^ 5 הגורם הנפוץ ביותר (GCF) הוא הגורם הגדול ביותר שניתן לחלק על ידי פולינום נתון, 45x ^ 5 + 35x ^ 6 מאז 45 ו 35 ניתן לחלק על ידי גורם של 5, הביטוי מפשט את , = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) יתר על כן, x ^ 5 יכול להיות factored גם כן. לכן, = 5x ^ 5 (9 + 7x) עכשיו, כי הביטוי הוא פשוט יותר, אתה יכול לקבוע כי הגורם הנפוץ ביותר הוא 5x ^ 5, המונח לפני הביטוי בסוגריים. קרא עוד »

8x ^ 3 ניתן לחלק 8x ^ 3 בין 8x ^ 6 ו- 32x ^ 3. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) אתה לא יכול גורם נוסף. קרא עוד »

המחלק הנפוץ ביותר של 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 ו- 2 ^ 8 + 1 הוא 1 הערה: 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 הוא מספר ראשוני - למעשה אחד מספרי פרמה ידועים מעטים ידועים. אז הגורמים האפשריים היחידים האפשריים של 2 ^ 8 + 1 ו 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 הם 1 ו 257. עם זאת, כפי שציינת בשאלה: 2 ^ 32-2 (2 ^ 8 + 1) הוא של הטופס: x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 (x + y) = 2 ^ 8 + 1 מתוך 2 ^ 40 + 1 מתאים לשורש החמישי האמיתי של אחדות ו ( x + y) אינו גורם אוטומטי לרבע הנותר x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 אשר גורמים לינאריים אחרים הם כל מורכבים לא אמיתיים. אנו יכולים לחלק באופן ידני את x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 קרא עוד »

D: (-oo, -9) uu (-9, oo) R: (-oo, 2) uu (2, oo) אני יודע שזו תשובה ארוכה מאוד, אבל לשמוע אותי. ראשית, כדי למצוא את התחום של פונקציה, אנו חייבים לשים לב לכל הפסקות המתרחשות. במילים אחרות, אנחנו חייבים למצוא את הבלתי אפשרי בפונקציה. רוב הזמן, זה ייקח את הטופס של x-: 0 (זה בלתי אפשרי במתמטיקה לחלק את 0 אם אתה לא יודע). Discontinuities יכול להיות נשלף או לא נשלף. ניתוקים ניתנים להסרה הם "חורים" בגרף שהם רק הפסקה פתאומית בקו, מפריעים רק נקודה אחת. הם מזוהים על ידי גורם המלווה הן את המונה והן את המכנה. לדוגמה, בפונקציה y = frac (x ^ 2-1) (x-1) אנו יכולים להשתמש בהבדל של ריבועים כדי לקבוע ש- y = frac (x ^ 2-1) (x-1) = f קרא עוד »

ראה הסבר ... ניתן לתאר את המפלה של פולינום f (x) של התואר n במונחים של הקובע של מטריצת סילבסטר של f (x) ו- f (x) כדלקמן: נתון: f (x) = a_nx ^ n + a (n-1) x ^ (n-1) + ... a_1x + a_0 יש לנו: f '(x) = na_ (n-1) x ^ (n-1) + (n -1) a (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 מטריצת סילבסטר של f (x) ו- f (x) היא מטריצה (2n-1) xx (2n-1) נוצרו באמצעות המקדמים שלהם, בדומה לדוגמה הבאה עבור n = 4 ... (a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0, 0, 0), (0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0) (0, 0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0), (4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0, 0, 0), (0,4a_4,3a_3,2a_2, a_1,0,0), (0 , 0, 4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0), (0, 0, 0, 4a_4,3a_3,2a_2, a_1)) ואז דלתא המפלה קרא עוד »