מהו המוקד, קודקוד, ואת directrix של פרבולה המתואר על ידי 16x ^ 2 = y?

תשובה:

ורטקס ב #(0,0) #, Direct # y = -1 / 64 # ואת המיקוד הוא ב # (0,1/64)#.

הסבר:

# y = 16x ^ 2 או y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. השוואה עם תקן טופס קדקוד

של משוואה, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד, אנו מוצאים כאן

# h = 0, k = 0, a = 16 #. אז קדקוד הוא ב #(0,0) #. ורטקס ב

אקודיאנס ממיקוד ומדירקס הממוקמים משני צדדים.

מאז #a> 0 # הפרבולה נפתחת. המרחק של

הקודקוד הוא # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # אז הוא Directrix # y = -1 / 64 #.

המוקד הוא ב # 0, (0 + 1/64) או (0,1 / 64) # #.

גרף {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

תשובה:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

הסבר:

# "להביע את המשוואה בצורה סטנדרטית" #

# "כלומר" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "זה הצורה הסטנדרטית של פרבולה עם ציר y" #

# "כציר הראשי שלה ואת הקודקוד במקור" #

# "אם 4p הוא גרף חיובי נפתח, אם 4p הוא #

# "שלילי הגרף נפתח" #

#rArrcolor (כחול) "קודקוד" = (0,0) #

# "בהשוואה" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (אדום) "מיקוד" = (0,1 / 64) #

# "directrix הוא קו אופקי מתחת למקור" #

# "המשוואה של directrix היא" y = -p #

#rArrcolor (אדום) "משוואה של directrix" y = -1 / 64 #