מהי המשוואה של הקו הישר העובר דרך הנקודה (2, 3) ו מיירט על ציר x הוא פעמיים על ציר ה- y?

תשובה:

צורה סטנדרטית:

#x + 2y = 8 #

ישנן כמה צורות פופולריות אחרות של משוואה אשר אנו נתקלים לאורך הדרך …

הסבר:

התנאי בדבר #איקס# ו # y # מיירט ביעילות אומר לנו את המדרון #M# של הקו #-1/2#. איך אני יודע את זה?

שקול קו דרך # (x_1, y_1) = (0, c) # ו # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. שיפוע הקו ניתן על ידי הנוסחה:

# (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

קו דרך נקודה # (x_0, y_0) # עם מדרון #M# ניתן לתאר בצורה מדרון נקודה כמו:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

אז בדוגמה שלנו, עם # (x_0, y_0) = (2, 3) # ו #m = -1 / 2 # יש לנו:

#color (כחול) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "# # נקודת שיפוע

הכפלה בצד ימין, זה הופך:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

הוסף #3# לשני הצדדים להגיע:

#color (כחול) (y = -1 / 2x + 4) "# # טופס ליירט המדרון

הכפל את שני הצדדים על ידי #2# להשיג:

# 2y = -x + 8 #

הוסף #איקס# לשני הצדדים להגיע:

#color (כחול) (x + 2y = 8) "# # צורה סטנדרטית

סחיטה #8# משני הצדדים כדי לקבל:

#color (כחול) (x + 2y-8 = 0) "# # צורה כללית