מהו הגורם של הפולינום x ^ 2-5x-36?

תשובה:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

הסבר:

מצא זוג גורמים #36# אשר נבדלים על ידי #5#.

הזוג #9, 4# עובד.

#צבע לבן)()#

מכאן אנו מוצאים:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

שיטה אלטרנטיבית

לחלופין, להשלים את הריבוע ולאחר מכן להשתמש ההבדל של ריבועים זהות:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

עם # a = x-5/2 # ו # b = 13/2 # כדלהלן:

# x ^ 2-5x-36 #

# = x ^ ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# (x-5/2) -13/2) (x-5/2) +13/2) # #

# = (x-9) (x + 4) #