מהי משוואה של פוראבולה עם קודקוד על המקור ואת directrix של x = 4?

תשובה:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

הסבר:

ההתמקדות ממוקמת על קו הניצב אל הדיריקס דרך הקודקוד ובמרחק שווה בצד הנגדי של הקודקוד מהדיריקס.

אז, במקרה זה המוקד הוא ב #(0,-4)#

(הערה: דיאגרמה זו אינה מדורגת כראוי)

לכל נקודה, # (x, y) # על פרבולה:

מרחק למרחק = מרחק ל - directrix.

#color (לבן) ("XXXX") #(זהו אחד מצורות ההגדרה הבסיסיות של פרבולה)

# xqrt (x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = ABS (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = ABS (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + ביטול (16) + y ^ 2 = ביטול (x ^ 2) -8x + ביטול (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #