מהי משוואה של הקו המכיל את המקור ואת הצבע (1, 2)?

תשובה:

# y = 2x #

הסבר:

יש שתי נקודות; המקור #(0,0)#, ו #(1,2)#. בעזרת מידע זה, אנו יכולים להשתמש בנוסחת המדרון כדי לקבוע את המדרון.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, איפה:

#M# הוא המדרון, # (x_1, y_1) # היא הנקודה הראשונה, ו # (x_2, y_2) # היא הנקודה השנייה.

אני עומד להשתמש במקור כנקודה הראשונה #(0,0)#, ו #(1,2)# כמו הנקודה השנייה (אתה יכול להפוך את הנקודות ועדיין לקבל את אותה תוצאה).

# m = (2-0) / (1-0) #

לפשט.

# m = 2/1 #

# m = 2 #

עכשיו לקבוע את המשוואה בצורה נקודתית המדרון:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, איפה #M# הוא המדרון (2), ואת הנקודה # (x_1, y_1) #.

אני עומד להשתמש במוצא #(0,0)# כמו הנקודה.

# y-0 = 2 (x-0) # # larr # טופס מדרון נקודה

אנחנו יכולים לפתור # y # כדי לקבל את טופס ליירט המדרון:

# y = mx + b #, איפה:

# m = 2 # ו # b # הוא y- ליירט (ערך של # y # מתי # x = 0 #)

לפשט.

# y-0 = 2x-0 #

# y = 2x # # larr # טופס ליירט המדרון

גרף {y = 2x -10, 10, -5, 5}