מהי המשוואה של הפרבולה עם המיקוד (0,1 / 8) ואת קודקוד במקור?

תשובה:

$y = 2x ^ 2$

הסבר:

אנא שימו לב כי קודקוד, $(0,0)$ , ואת המיקוד, $(0,1/8)$ , מופרדים על ידי מרחק אנכי של $1/8$ בכיוון החיובי; פירוש הדבר שהפרבולה נפתחת כלפי מעלה. צורת הקודקוד של המשוואה לפרבולה הנפתחת כלפי מעלה היא:

$y = a (x-h) ^ 2 + k "1"$

איפה $(h, k)$ הוא קודקוד.

תחליף את הקודקוד, $(0,0)$ , לתוך משוואה 1:

$y = a (x-0) ^ 2 + 0$

לפשט:

$y = ax ^ ^ 2 "1.1"$

מאפיין של המקדם $a$ J

$a = 1 / (4f) "2"$

איפה $f$ הוא המרחק החתום בין קודקוד למוקד.

תחליף $f = 1/8$ לתוך משוואה 2:

$a = 1 / (4 (1/8)$

$a = 2 "2.1"$

משוואה תחליף 2.1 למשוואה 1.1:

$y = 2x ^ 2$

מהי משוואה של פרבולה עם דגש על (-2, 6) ו קודקוד ב (-2, 9)? מה אם את המיקוד ואת קודקוד הם החליפו?

המשוואה היא y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. המשוואה השנייה היא y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 ההתמקדות היא F = (- 2,6) והקודקוד הוא V = (- 2,9) לכן, הדיריקס הוא y = 12 קודקוד הוא נקודת האמצע מהמיקוד והדיריקס (y + 6) / 2 = 9 =>, y = 6 = 18 =>, y = 12 כל נקודה (x, y) על הפרבולה עומדת במרחק שווה מהמוקד (y + 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 (+ 2 + 9) + 2 + 9 (+ x + 2) + 2 y + 2-12y + 12 12 = = (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) y = 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} המקרה השני הוא המוקד הוא F = (- 2,9) ו (= +) = 6 = = y = 9 = = = = = = = = = = = = =) = , y = 3 y-3 = sqrt (x + 2) ^ 2 + (

מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד במקור ממוקד ב (5,0)?

המשוואה של פרבולה היא y = 2 = 20x המיקוד הוא ב (5,0) ו קודקוד הוא (0,0). המיקוד הוא בצד ימין של קודקוד, כך פרבולה נפתח מימין, אשר משוואה של פרבולה היא y = 2 = 4ax, = 5 הוא מרחק מוקד (המרחק מקודקוד למיקוד). מכאן שהמשוואה של פרבולה היא y = 2 = 4 * 5 * x או y = 2 = 20x גרף {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]}

מהי משוואה של פרבולה עם קודקוד במקור ואת directrix של y = 1/4?

משוואה של פרבולה היא y = xx ^ 2 משוואה של פרבולה בצורת ורטקס היא y = a (x-h) ^ 2 + k כאן ורטקס הוא במקור כך h = 0 ו- k = 0:. y = a * x = 2 המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא 1/4 כך ש- 1 = (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Parabola נפתח. אז = = 1 מכאן המשוואה של פרבולה היא y = xx 2 גרף {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [תשובה]