תשובה:
הסבר:
אני יודע שזאת תשובה ארוכה מאוד, אבל תשמע אותי.
ראשית, כדי למצוא את התחום של פונקציה, עלינו לשים לב לכל רציפות המתרחשות. במילים אחרות, אנחנו חייבים למצוא את הבלתי אפשרי בפונקציה. רוב הזמן, זה ייקח צורה של
הפרעות ניתנות להסרה הם "חורים" בגרף כי הם פשוט הפסקה פתאומית של הקו, להפריע רק נקודה אחת. הם מזוהים על ידי גורם המלווה הן את המונה והן את המכנה. לדוגמה, בפונקציה
אנו יכולים להשתמש ההבדל של ריבועים כדי לקבוע את זה
כאן אנו יכולים כעת לראות שיש גורם
חוסר רציפות בלתי נשלף ליצור אסימפטוטים אנכיים בתרשים כי להפריע את הנקודות לפני ואחרי הנקודה שאינה קיימת. זה מה שהמשוואה אתה הצהרת. על מנת לקבוע את המיקום של asymptotes כאלה. נצטרך למצוא ערכים של
באמצעות אלגברה בסיסית, אנו יכולים לקבוע כי על מנת המכנה שווה 0,
לאחר מציאת כל סוגי ההפסקות בתרשים, אנו יכולים לכתוב את התחום שלנו סביבם באמצעות חבר שלנו, סימן האיגוד:
לקביעת טווח של הפונקציה, ישנם שלושה כללים המתארים את התנהגות הקצה של פונקציות. עם זאת, יש אחד כי חל על שלך, היא, בצורה מזדמנים יותר:
אם המעצמות הגדולות ביותר של המשתנים במכנה ובמכנה שוות, אז יש אסימפטוט ב
במונחים של המשוואה שלך, הכוחות של משתני הכוח הגדולים שלך הם שווים, אז אני מחלק את המקדמים של 2 ו 1 כדי לקבל
איך אתה מוצא את התחום ואת טווח y = 2x ^ 3 + 8?
טווח: [-oo, oo] תחום: [-oo, oo] טווח: כמה גדול אתה יכול להיות? איך SMALL יכול להיות? כי הקוביה של מספר שלילי היא שלילית והקובייה של מספר חיובי חיובית, אין לך גבולות; לכן, הטווח הוא [-oo, oo]. תחום: כמה גדול יכול להיות x כך הפונקציה מוגדרת תמיד? כיצד SMALL יכול להיות x כך שהתפקוד מוגדר תמיד? שים לב כי פונקציה זו אינה מוגדרת משום שאין מכנה במכנה. y הוא רציף עבור כל הערכים של x; לכן, התחום הוא [-oo, oo].
איך אתה מוצא את התחום ואת טווח של 2 (x-3)?
תחום: (- , ) טווח: (- , ) התחום הוא כל הערכים של x שעבורם קיימת הפונקציה. פונקציה זו קיימת עבור כל הערכים של x, שכן היא פונקציה ליניארית; אין ערך של x אשר יגרום חלוקה של 0 או אסימפטוט אנכי, שורש אפילו שלילי, לוגריתם שלילי, או כל מצב אשר יגרום לתפקוד לא קיים. התחום הוא (- , ). הטווח הוא הערכים של y שעבורם הפונקציה קיימת, כלומר, את כל ערכי y האפשריים המתקבלים לאחר חיבור X. כברירת מחדל, טווח הפונקציה ליניארית אשר התחום שלה (- , ) הוא (- , ). אם אנחנו יכולים לחבר כל ערך x, אנחנו יכולים להשיג כל ערך y.
איך אתה מוצא את התחום ואת טווח הקשר, ואת המדינה אם הקשר הוא לא פונקציה (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
דומיין: 0, 3, 5 טווח: 1, 2, 3, 4 לא פונקציה כאשר אתה מקבל סדרה של נקודות, התחום שווה לקבוצה של כל ערכי ה- X שאתה מקבל והטווח הוא שווים לקבוצה של כל y- ערכים. ההגדרה של פונקציה היא שלכל קלט אין יותר מפלט אחד. במילים אחרות, אם תבחר ערך עבור x אתה לא צריך לקבל 2 y- ערכים. במקרה זה, היחס אינו פונקציה משום שהקלט 3 נותן גם פלט של 4 וגם פלט של 2.