איך אתה מוצא את התחום ואת טווח של 2 (x-3)?

תשובה:

דומיין: #(-,)# טווח: #(-,)#

הסבר:

התחום הוא כל הערכים של #איקס# אשר הפונקציה קיימת. פונקציה זו קיימת עבור כל הערכים של #איקס#, שכן היא פונקציה ליניארית; אין ערך #איקס# אשר יגרום חלוקה על ידי #0# או אסימפטוט אנכי, שורש אפילו שלילי, לוגריתם שלילי, או כל מצב שיגרום לפונקציה לא להתקיים. התחום הוא #(-,)#.

הטווח הוא הערכים של # y # אשר הפונקציה קיימת, במילים אחרות, קבוצה של כל האפשר כתוצאה # y # ערכים שהתקבלו לאחר חיבור #איקס#. כברירת מחדל, טווח הפונקציה ליניארית התחום שלה #(-,)# J

#(-,)#. אם אנחנו יכולים לחבר כל #איקס# ערך, אנו יכולים להשיג כל # y # ערך.

תשובה:

#x ב- R #- x יכול לקחת כל ערך אמיתי

#y ב- R #- y יכול לקחת כל ערך אמיתי

הסבר:

אם אתה התמונה את הפונקציה # y = 2 (x-3) # אנחנו יכולים לדגמן את זה כמו גרף, אשר צריך להבהיר את זה יותר.

מן התרשים אנו יכולים לראות כי הן x ו- y ממשיכות לכיוון האינסוף, כלומר, הוא מתפשט בכל הערכים של x וכל הערכים של y, ואת השברים של זה.

התחום הוא בערך: "אילו ערכים x יכול או לא יכול לקחת את הפונקציה שלי?" ואת טווח הוא זהה אבל עבור y ערכים הפונקציה יכולה או לא יכולה לקחת. עם זאת, מן התרשים אנו יכולים לראות כי כל הערכים האמיתיים הם תשובות מקובלות.

גרף {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

תשובה:

מכיוון שאין ערכי x שעבורם ערך y אינו קיים, התחום הוא כל המספרים הממשיים. הטווח הוא גם כל המספרים הממשיים.

הסבר:

תחום הפונקציה הוא כל x ערכים אפשריים המקיפים את הפתרון. Discontinuities בתחום באים פונקציות שבו שגיאת מושלם אפשרי, כגון פונקציות רציונלית פונקציות רדיקלי.

בתפקוד רציונלי (למשל. # 5 / (x-2) #) המכנה אינו יכול להיות שווה לאפס. הסיבה לכך היא שאינך יכול להתחלק באפס, הוא יוצר שגיאת דומיין. לכן, כאשר מציינים את התחום של פונקציה זו, ניתן להשתמש בכל הערכים האפשריים של x כאשר המכנה אינו שווה לאפס (x | x! = 2)

בתפקוד רדיקלי (למשל. #sqrt (x + 4) #) התוכן בתוך השורש הריבועי לא יכול להיות שווה למספר שלילי. הסיבה לכך היא כי אין מספרים חיוביים אמיתיים אשר מוכפלים על עצמם שווה למספר שלילי. לכן, תחום הפונקציה הוא כל הערכים האפשריים של x כאשר השורש הוא חיובי (x | x> = - 4).

(הערה: עבור פונקציות רדיקלי עם שורש מוזר, כגון שורשים קובייה או 5 השורשים, מספרים שליליים נמצאים בתוך הפתרון להגדיר)

ישנן פונקציות אחרות אשר יכול לייצר שגיאות מושלם, אבל עבור אלגברה, אלה שני הם הנפוצים ביותר.

טווח הפונקציה הוא כל y ערכים אפשריים, כדי למצוא אלה הוא שימושי כדי להסתכל על הגרף של פונקציה.

מסתכל על הגרף של # x ^ 2 #, אנו יכולים לראות כי ככל ערכי x למתוח עד אינסוף, אין ערכים y שלילי. במילים אחרות, הגרף לעולם אינו יורד מתחת לקו y = 0. טווח הפונקציה הוא y y> 0)

אם אינך בטוח טווח של פונקציה, הדרך הטובה ביותר היא לומר הוא להסתכל על הגרף ולראות את הגבול העליון והתחתון של ערכי y.