תשובה:
הסבר:
ההסתברות של ציור אחד
ההסתברות לבחור אחד
ההסתברות לבחור אחד
כמו אירועים אלה הם עצמאיים, אנו יכולים להכפיל את ההסתברויות שלהם כדי למצוא את ההסתברות של כל שלושת המתרחש, ובכך לקבל את התשובה שלנו
יש 5 בלונים ורודים ו 5 בלונים כחולים. אם שני בלונים נבחרים באקראי, מה תהיה ההסתברות לקבל בלון ורוד ולאחר מכן בלון כחול? יש 5 בלונים ורודים ו 5 בלונים כחולים. אם שני בלונים נבחרים באקראי
1/4 מכיוון שיש 10 בלונים בסך הכל, 5 ורוד וכחול 5, הסיכוי לקבל בלון ורוד הוא 5/10 = (1/2) והסיכוי לקבל בלון כחול הוא 5/10 = (1 / 2) אז כדי לראות את הסיכוי לקטוף בלון ורוד ואז בלון כחול להכפיל את הסיכויים לקטוף את שניהם: (1/2) * (1/2) = (1/4)
שלושה קלפים נבחרים באקראי מתוך קבוצה של 7. שני הקלפים סומנו עם מספרים מנצחים. מהי ההסתברות כי 1 מתוך 3 קלפים יש מספר מנצח?
ישנן 7C_3 דרכים לבחירת 3 קלפים מן הסיפון. זה המספר הכולל של התוצאות. אם אתה בסופו של דבר עם 2 מסומנים 1 כרטיס מסומן: ישנן 5C_2 דרכים לבחירת 2 כרטיסי מסומן מ 5, 2C_1 דרכים לבחירת 1 כרטיסי מסומן מן 2. אז ההסתברות היא: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
שלושה קלפים נבחרים באקראי מתוך קבוצה של 7. שני הקלפים סומנו עם מספרים מנצחים. מהי ההסתברות שלפחות לאחד משלושת הקלפים יש מספר מנצח?
הבה נבחן תחילה את ההסתברות לכך שלא יהיה קלף מנצח: הכרטיס הראשון לא מנצח: 5/5 כרטיס שני לא מנצח: 4/6 = 2/3 כרטיס שלישי לא מנצח: 3/5 P ("לא מנצח") = / 7xx2 / ביטול 3xxcancel3 / ביטול 5 = 2/7 P ("לפחות אחד מנצח") = 1-2 / 7 = 5/7