איך אתה מוצא את התחום ואת טווח של f (x) = sqrt (x² - 8)?

תשובה:

התחום הוא # x 2sqrt (2) # (או # 2sqrt (2), oo) # ואת טווח הוא # y 0 # או # 0, oo #.

הסבר:

מאז פונקציה זו כוללת שורש ריבועי (ואת המספר בתוך השורש הריבועי, # x ^ 2-8 # במקרה זה, לעולם לא יכול להיות שלילי במישור המספר האמיתי), משמעות הדבר היא כי הערך הנמוך ביותר האפשרי זה # x ^ 2-8 # יכול להיות 0.

# x ^ 2-8 # לעולם לא יכול להיות שלילי, כי שני מספרים ממשיים לא ניתן אי פעם להיות בריבוע לעשות מספר שלילי, רק פעם מספר חיובי או 0.

לכן, מאז אתה יודע את הערך של # x ^ 2-8 # חייב להיות גדול או שווה ל 0, אתה יכול להגדיר את המשוואה # x ^ 2-8 0 #.

לפתור עבור x ואתה תקבל #sqrt (8) #, או # 2sqrt (2) # כאשר פשוט, כמו התחום (כל הערכים האמיתיים האפשריים של x). לכן, # x 2sqrt (2) # (או

# 2sqrt (2), oo) #.

עבור טווח, מאז אתה יודע את זה # x ^ 2-8 0 #, לאחר מכן #sqrt (x ^ 2-8) # חייב להיות # 0#. אם תחליף # x ^ 2-8 # עם 0, אז תקבל את טווח # y 0 # או # 0, oo #.

מקווה שזה עוזר!