מהו התחום והטווח עבור f (x) = 2 - e ^ (x / 2)?

תשובה:

#f (x): RR -> -oo; 2 #

הסבר:

#f (x) = 2 - e ^ (x / 2) #

דומיין: # e ^ x # מוגדר ב # RR #.

ו # e (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) # לאחר מכן # e ^ (x / 2) # מוגדר ב # RR # מדי.

וכך, התחום של #f (x) # J # RR #

טווח:

ההיקף של # e ^ x # J #RR ^ (+) - {0} #.

לאחר מכן:

# 0 <e ^ x <+ oo #

# <= => sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo #

# <=>> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo #

טימדיה </רחה glass> #vy =

# <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo #

לכן, # <=> 2> f (x)> -oo #