מהי צורת הקודקוד של y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

תשובה:

אתה יכול להשלים את הכיכר או להשתמש בזה טריק …

הסבר:

ראשית, הנה טופס קדקוד של פרבולה (ריבועית):

# y = g (x-h) ^ 2 + k #

אנחנו יכולים למצוא h ו k מהר מאוד באמצעות זה טריק ונזכר כי הנוסחה הכללית עבור ריבועית היא # y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = 1/3 #

# k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

עכשיו, חוזר טופס קודקוד, תקע h ו k:

# y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

לבסוף, פשוט לקבוע מה הוא g על ידי חיבור בקואורדינטות ידוע מהמשוואה המקורית כמו #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

פתרון עבור g:

# g = 3 #

אז, הנה טופס קודקוד:

# y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

תקווה שעזרה