Word בעיה על שוויון פולינומי לעזור?

תשובה:

החללית היתה מתחת למים # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # שניות.

הסבר:

כפי שצוין בהערות, יש בעיה עם השאלה, כמו הצהרה "בדיקה נכנס המים ב 4 שניות" סותר את הפונקציה נתון #h (x) #. אם #h (x) # היא הפונקציה הנכונה, אם כי, אנחנו עדיין יכולים לפתור את הבעיה אם אנו מתעלמים "4 שניות" תגובה.

הבעיה רוצה את כמות הזמן כי החללית מתחת לפני הים, כלומר, את אורך המרווח שבו #h (x) <0 #. כדי למצוא את זה, אנחנו צריכים לדעת איפה #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

מחלקים דרך # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # כדי לבצע חישובים נוספים.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

פקטורינג לא נראה קל. החל את הנוסחה הריבועית.

# (= 38) -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

אז, שני השורשים של #h (x) # הם # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # ו # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. כאשר אלה מסמנים את נקודות הקצה של הירידה והעלייה של החללית, אנו רוצים את אורך המרווח ביניהם, כלומר את ההבדל ביניהם.

# (19/3 +) (2sqrt (154)) / 3) - (19/3 (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

לכן, החללית היתה מתחת למים # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # שניות.