אובייקט נמצא במנוחה (2, 1, 6) ומאיץ ללא הרף בקצב של 1/4 m / s ^ 2 כאשר הוא עובר לנקודה B. אם נקודת B היא ב (3, 4, 7), כמה זמן האם ייקח עבור האובייקט להגיע לנקודה B? נניח שכל הקואורדינטות נמצאות במטר.

תשובה:

זה ייקח את האובייקט #5# שניות עד לנקודה B.

הסבר:

ניתן להשתמש במשוואה

#r = v Delta t 1/2 a Delta t ^ 2 #

איפה # r # היא ההפרדה בין שתי הנקודות, # # היא המהירות ההתחלתית (כאן #0#, במנוחה), # a # הוא תאוצה ו # Delta # הוא הזמן שחלף (וזה מה שאתה רוצה למצוא).

המרחק בין שתי הנקודות הוא

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

תחליף #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # ו # v = 0 # לתוך המשוואה שניתנה לעיל

# 3.3166 = 0 1/2 1/2 1/4 דלתא t ^ 2 # סדר מחדש עבור # Delta #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

עגול עם זאת מספר רב של מקומות עשרוניים מתבקשים, או דמויות משמעותיות, אשר כאן יש אחד, כך # 5s #.