אובייקט נמצא במנוחה (4, 5, 8) ומאיץ ללא הרף בקצב של 4/3 m / s ^ 2 כאשר הוא עובר לנקודה B. אם נקודת B היא (7, 9, 2), כמה זמן האם ייקח עבור האובייקט להגיע לנקודה B? נניח שכל הקואורדינטות נמצאות במטר.

תשובה:

מצא את המרחק, להגדיר את התנועה ואת המשוואה של התנועה אתה יכול למצוא את הזמן. תשובה היא:

# t = 3.423 # # s #

הסבר:

ראשית, אתה צריך למצוא את המרחק. המרחק הקרטזי בסביבות תלת-ממדיות הוא:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) # #

בהנחה שהקואורדינטות הן בצורת # (x, y, z) #

# Δs = sqrt (4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) # #

# Δs = 7.81 # #M#

התנועה היא תאוצה. לכן:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

האובייקט מתחיל לפעול ללא ניע # (u_0 = 0) # והמרחק הוא # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * לא 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) # #

# t = 3.423 # # s #