מה הם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

תשובה:

V.A at # x = -4 #; H.A at # y = 1 #; חור הוא ב #(1,2/5)#

הסבר:

# (x + 2) = (x + 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = (x + 1) (x-1)) / (x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): #אסימפטוט אנכי הוא ב # x + 4 = 0 או x = -4 #; מכיוון שדרגות המונה והמכנה הן זהות, אסימפטוט אופקי נמצא ב (מקדם מוביל של מקדם / מקדם מוביל של מכנה)#:. y = 1/1 = 1 #יש ביטול # (x-1) # במשוואה. כל כך חור הוא ב # x-1 = 0 או x = 1 # מתי # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5: # # החור נמצא #(1,2/5)# גרף {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans

מהם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

זהו חור ב x = 0. f (x) = (1/1 / x) / (1 / x) = x + 1 זוהי פונקציה ליניארית עם שיפוע 1 ו- y ליירט 1. זה מוגדר בכל x למעט x = 0 כי חלוקה על ידי 0 אינו מוגדר.

מה הם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של f (x) = (1-e ^ -x) / x?

האסימפטוט היחיד הוא x = 0 כמובן, x לא יכול להיות 0, אחרת f (x) נשאר לא מוגדר. וזה המקום שבו 'חור' בתרשים הוא.

מה הם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של F (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (x-x)?

אסימפטוטים אנכיים ב x = {0,1,3} אסימפטוטים וחורים נמצאים בשל העובדה כי המכנה של כל חלק אינו יכול להיות 0, שכן חלוקה לאפס היא בלתי אפשרית. מאחר שאין גורמי ביטול, הערכים הלא מותרים הם כולם אסימפטוטים אנכיים. לכן: x ^ 2 = 0 x = 0 ו- 3-x = 0 3 = x ו- 1-x = 0 1 = x המהווה את כל האסימפטוטים האנכיים.