האם f (x) = 4xe ^ x עולה או יורד ב- x = -2?

האם f (x) = 4xe ^ x עולה או יורד ב- x = -2?
Anonim

תשובה:

זה יורד.

הסבר:

כדי לדעת, אתה לחשב את נגזרת של # f # ואתה מעריך את זה ב #-2#.

לפי כלל המוצר, #f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x #.

כעת אנו מעריכים (2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 # becase # e ^ 2> 0 #. לכן # f # הוא יורד ב #x = -2 #.