מה הם הגורמים עבור 4x ^ 2 -9?

# 4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 #

אנחנו יודעים את זה #color (כחול) (a + 2 - b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

לפיכך # (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) #

הגורמים של # 4x ^ 2 - 9 # הם #color (ירוק) ((2x + 3) # # ו #color (ירוק) (2x - 3) # #

התשובה היא # (4x ^ 2-9) = (2x-3) (2x + 3) #.

זוהי דוגמה של ההבדל של הריבועים, שם # (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #.

# (4x ^ 2-9) = ((2x) ^ 2-3 ^ 2) #

# a = 2x #

# b = 3 #

# (4x ^ 2-9) = (2x-3) (2x + 3) #