מה הפונקציה של הקו העובר דרך הנקודות (-8.3, -5.2) ו (6.4, 9.5)?

תשובה:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

פתרון בתנאי הרבה פרטים לוקח לך את זה צעד אחד בכל פעם.

הסבר:

הגדר נקודה 1 כ # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

הגדר נקודה 1 כ # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

שקול את הקו ישר קו ישר משוואה של # y = mx + c # איפה #M# הוא שיפוע.

שיפוע (שיפוע) הוא השינוי למעלה או למטה עבור השינוי לאורך הקריאה משמאל לימין. אז אנחנו נוסעים # P_1 "ל" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קביעת שיפוע (מדרון)") #

שינוי למעלה או למטה:

שינוי #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

שינוי לאורך:

שינוי # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (8.3) = 14.7 #

לכן # ("שינוי למעלה או למטה") / ("שינוי לאורך") -> צבע (אדום) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

לכן # צבע (ירוק) (y = צבע (אדום) (m) x + c "" -> "y = צבע (אדום) (1) x + c) #

זה מנהג רע להראות את 1 אז אנחנו כותבים:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של c קבוע") #

בוחרים בנקודה כלשהי. אני בחרתי # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

אז על ידי החלפה:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

סחיטה #6.4# משני הצדדים

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("לשים את הכל ביחד") #

אז המשוואה שלנו הופכת:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

תשובה:

מציג לך טריק

הסבר:

מאפשר לקבוע את שיפוע קל יותר:

אני לא אוהב עשרוני כך מאפשר להיפטר מהם.

הכפל את הכל ב -10.

שינוי קנה המידה לא צריך לשנות את המדרון

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

כך שיפוע # # = (95 - (- 52)) / (64 - (-)) = = 147/147 = 1 #כמו בפתרון האחר