נניח פרבולה יש קודקוד (4,7) וגם עובר דרך הנקודה (-3,8). מהי המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד?
למעשה, ישנן שתי פרבולות (של צורת קדקוד) העונות על המפרט שלך: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 ישנן שתי צורות קדקוד: y = a (x- h) ^ 2 + k ו- x = a (yk) ^ 2 + h כאשר (h, k) הוא קודקוד ואת הערך של "א" ניתן למצוא באמצעות נקודה אחת אחרת. לא ניתנת לנו סיבה להוציא את אחת הצורות, ולכן אנו מחליפים את הקודקוד הנתון לשניהם: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = a (y-7) ^ 2 + 4 פותר עבור שני הערכים (3 - 8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 ו -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 ו - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 ו- a_2 = -7 להלן שתי המשוואות: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = -7 (y-7) ^ 2 +4 הנה תמונה המכילה הן parabolas ואת שתי נקוד
מהי משוואה של פרבולה עם דגש על (-2, 6) ו קודקוד ב (-2, 9)? מה אם את המיקוד ואת קודקוד הם החליפו?
המשוואה היא y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. המשוואה השנייה היא y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 ההתמקדות היא F = (- 2,6) והקודקוד הוא V = (- 2,9) לכן, הדיריקס הוא y = 12 קודקוד הוא נקודת האמצע מהמיקוד והדיריקס (y + 6) / 2 = 9 =>, y = 6 = 18 =>, y = 12 כל נקודה (x, y) על הפרבולה עומדת במרחק שווה מהמוקד (y + 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 (+ 2 + 9) + 2 + 9 (+ x + 2) + 2 y + 2-12y + 12 12 = = (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) y = 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} המקרה השני הוא המוקד הוא F = (- 2,9) ו (= +) = 6 = = y = 9 = = = = = = = = = = = = =) = , y = 3 y-3 = sqrt (x + 2) ^ 2 + (
מהי משוואה של פרבולה עם קודקוד ב (3,4) ו להתמקד ב (6,4)?
בצורת קודקוד: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 מאחר שהקודקוד והמקוד שוכבים על אותו קו אופקי y = 4, וקודקוד הוא ב (3, 4) פרבולה זו יכולה להיכתב בקודקוד צורה: x = a (y-4) ^ 2 + 3 עבור חלק a. זה יהיה המיקוד שלה (3 + 1 / 4a), 4) אנו מקבלים כי המוקד הוא ב (6, 4), כך: 3 + 1 / (4a) = 6. Subtract 3 משני הצדדים כדי לקבל : 1 / (4a) = 3 הכפלת שני הצדדים על ידי a כדי לקבל: 1/4 = 3a לחלק את שני הצדדים על ידי 3 כדי לקבל: 1/12 = a אז את המשוואה של פרבולה יכול להיות כתוב בצורת קודקוד כמו: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3