מהי משוואה y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) בצורה סטנדרטית?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

כדי להפוך את המשוואה הזאת לצורה רגילה ליניארית, תחילה, הכפל את כל צד של המשוואה על ידי #color (אדום) (5) # כדי לחסל את השבר. אנחנו צריכים את כל המקדמים ואת קבוע להיות מספרים שלמים:

# צבע (אדום) (5) xx 4/5 (x + 7) # #

# (x + 7) (x + 1) ביטול צבע (אדום) (5) xx 4 / color (אדום)

# צבע (כחול) (4) (x + 7) #

הבא, אנחנו צריכים להרחיב את המונחים בסוגריים על כל צד של המשוואה על ידי הכפלת התנאים בתוך סוגריים על ידי המונח מחוץ לסוגריים:

# (צבע (אדום)) 5 (xx y) +) צבע (אדום) (5) xx 1) = (צבע (כחול) (4) xx x) + (צבע (כחול) (4) xx 7)

# 5y + 5 = 4x + 28 #

לאחר מכן, אנחנו צריכים להעביר את #איקס# טווח בצד שמאל של המשוואה ואת הקבועים לצד הימני של המשוואה. לכן אנחנו צריכים לחסר #color (אדום) (4x) # ו #color (כחול) (5) # מכל צד של המשוואה כדי להשיג זאת תוך שמירה על איזון המשוואה:

# צבע (כחול) (5) + 5 + 5 - צבע (כחול) (5) = - צבע (אדום) (4x) + 4x + 28 - צבע (כחול) (5)

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

כדי להשלים את השינוי מקדם של #איקס# לטווח חייב להיות חיובי. לכן, אנחנו צריכים להכפיל כל צד של המשוואה על ידי #color (אדום) (- 1) # כדי להשיג זאת תוך שמירה על איזון המשוואה:

# צבע (אדום) (- 1) (- 4x + 5y) = צבע (אדום) (- 1) xx 23 #

# (צבע (אדום) (- 1) xx -4x) + (צבע (אדום) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (אדום) (4) x - color (כחול) (5) y = צבע (ירוק) (- 23) #