מהי הנוסחה עבור המונח nth עבור הדוגמה 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

תשובה:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

הסבר:

רצף זה ידוע בתור רצף גיאומטרי, שבו המונח הבא מתקבל על ידי הכפלת המונח הקודם על ידי "יחס משותף"

המונח הכללי לרצף גיאומטרי הוא:

#a_n = ar ^ (n-1) #

איפה

#a = "מונח ראשון" #

#r = "יחס משותף" #

מכאן במקרה זה #a = 5 #

למצוא # r # אנחנו צריכים לשקול מה אנחנו מתרבים #5# על מנת לקבל #0.5 #

אנחנו מתרבים על ידי #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (כחול) (ולכן a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #