מהי הרחבה של (2x-1) (2x + 1)?

תשובה:

# 4x ^ 2-1 #

הסבר:

בכל פעם שאנחנו להכפיל binomials, אנו יכולים להשתמש פגם שימושי מאוד mnemonic, עומד על ראשית, Outsides, Insides, נמשך. זה הסדר שאנחנו מתרבים בו.

מונחים ראשונים: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
תנאים חיצוניים: # 2x * 1 = 2x #
במונחים פנימיים: # -1 * 2x = -2x #
מונחים אחרונים: #-1*1=-1#

עכשיו יש לנו

# 4x ^ 2 + ביטול (2x-2x) -1 #

# => צבע (אדום) (4x ^ 2-1) #

יש דרך אחרת ללכת על זה עם זאת.

יכולנו רק להבין כי הבינומי שאנו מקבלים מתאים ההבדל בין ריבועים דפוס

# (a + b) (a-b) #, אשר יש הרחבה של #color (כחול) (a ^ 2-b ^ 2) #

איפה, במקרה שלנו

# a = 2x # ו # b = 1 #

אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערכים לתוך הביטוי הכחול שלנו כדי לקבל

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

אשר מפשט

#color (אדום) (4x ^ 2-1) #

שים לב, בשתי הדרכים, אנחנו מקבלים את אותה תוצאה.

מקווה שזה עוזר!

הנתונים הבאים מראים את מספר שעות השינה שהושגו במהלך הלילה האחרון עבור מדגם של 20 עובדים: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. מה הכוונה? מהי השונות? מהי סטיית התקן?

ממוצע = 7.4 סטיית תקן ~ ~ 1.715 שונות = 2.94 ממוצע הוא סכום של כל נקודות הנתונים מחולק במספר נקודות נתונים. במקרה זה, יש לנו (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 השונות היא "ממוצע המרחקים הריבועים מהממוצע". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html מה זה אומר שאתה מחסר כל נקודת נתונים מהממוצע, מרובע את התשובות, ולאחר מכן להוסיף את כולם יחד ולחלק אותם על ידי מספר נקודות נתונים. בשאלה זו, זה נראה כך: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23.04 אנו מוסיפים 4 מול הסוגריים, מכיוון שיש 4 של 5 במערך נתונים זה. לאחר מכן אנו עושים זאת לשאר המספר

מהי שיטת הרחבה cofactor למציאת הקובע?

שלום ! תן A = (a_ {i, j}) להיות מטריצה בגודל n n n. בחר טור: מספר העמודה j_0 (אני אכתוב: "העמודה j_0-th"). הנוסחה הרחבה של cofactor (או הנוסחה של Laplace) עבור העמודה j_0 היא det (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ { i, j_0} כאשר Delta_ {i, j_0} הוא הקובע של המטריצה A ללא קו i-th שלה ואת העמודה j_0 שלה; לכן, Delta_ {i, j_0} הוא קוצב גודל (n-1) n (1). שים לב שהמספר (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} נקרא cofactor of place (i, j_0). אולי זה נראה מסובך, אבל זה קל להבין עם דוגמה. אנחנו רוצים לחשב D: אם אנחנו מתפתחים על עמודה 2, אתה מקבל כך: לבסוף, D = 0. כדי להיות יעיל, אתה צריך לבחור קו שבו יש

לאיזה מבין השברים הבאים יש הרחבה עשרונית?

א) 1 / (1024 ^ 1024) שים לב 1024 = 2 ^ 10 אז: 1 / (1024 ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10) ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10240) = 5 ^ 10240 / 10 ^ 10240 עם הרחבה עשרונית מסתיימת עם 10240 מקומות עשרוניים. לכל שאר האופציות יש גורמים שאינם 2 או 5 במכנה.