לאיזה מבין השברים הבאים יש הרחבה עשרונית?

תשובה:

א) #1/(1024^1024)#

הסבר:

שים לב ש #1024 = 2^10#

לכן:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

אשר יש סיום עשרוני מסתיים עם #10240# מקומות עשרוניים.

לכל שאר האפשרויות יש גורמים אחרים #2# או #5# במכנה.

תשובה:

התשובה הנכונה היא # A #. ראה הסבר.

הסבר:

חלק קטן ניתן להמיר עשרוני ללא נקודה אם ורק אם הגורם העיקרי של המכנה מורכב רק של #2# ו #5#.

ב # B # יש לנו: #2222=2*11*101# כל התרומה #2222#, ב # C # יש לנו #5555=5*11*101# גודל ל #5555#

ב # D # יש לנו #1500=2^2*3*5^5# גודל ל #1500#

ב # A # המכנה יכול להיות כתוב #(2^10)^1024#, אז זה רק כוחו של #2#