תשובה:
הגירסה factored היא # (x + 3) ^ 2 #
הסבר:
הנה איך התקרבתי לזה: אני רואה את זה #איקס# הוא בשני המושגים הראשונים של ריבועי, ולכן כשאני גורם זה למטה זה נראה כמו:
# (x + a) (x + b) #
וכאשר זה מורחב זה נראה כמו:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
אז הסתכלתי על מערכת המשוואות:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
מה תפס את העין שלי כי הן 6 ו - 9 הם כפולות של 3. אם אתה מחליף # a # או # b # עם 3, אתה מקבל את הדברים הבאים (אני מוחלף # a # לזה):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
זה נתן פתרון נקי מאוד # a = b = 3 #, מה שהופך את ריבועי factored:
# (x + 3) (x + 3) # או #color (אדום) ((x + 3) ^ 2) #
תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
בגלל ה # x ^ 2 # מקדם הוא #1# אנו מכירים את המקדם עבור #איקס# תנאי בגורם יהיה גם #1#:
# (x) (x) #
כי קבוע הוא חיובי ואת מקדם עבור #איקס# טווח הוא חיובי אנו יודעים את השלט עבור הקבועים בגורמים יהיה גם חיובי כי א חיובי חיובי חיובי הוא חיובי ו חיובי פעמים חיובי הוא חיובי:
# (x +) (x +) #
עכשיו אנחנו צריכים לקבוע את הגורמים אשר להכפיל ל 9 וגם להוסיף 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- זה לא הגורם
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- זה גורם
# (x + 3) (x + 3) #
או
# (x + 3) ^ 2 #
