מהו הצורה המעורבת של y = -2x ^ 2 + 2x + 2?

תשובה:

# 1 = 2 (x-1/2 - sqrt) 5 (/ 2 (x-1/2 + sqrt) 5 (/ 2 (#

הסבר:

להפריד את גורם סקלרי #-2#, להשלים את הכיכר, ולאחר מכן להשתמש ההבדל של זהות ריבועים.

ניתן לזהות את ההבדל בין זהות הריבועים:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

אנחנו משתמשים בזה עם # a = (x-1/2) # ו # b = sqrt (5) / 2 # כדלהלן:

#y = -2x ^ 2 + 2x + 2 #

#color (לבן) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) #

#color (לבן) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) #

# 2 - (2) - (2) (2) - (2)

#) x (1/2) + () 1 (/) 2 (x (1/2)

# x / 1/2 + sqrt (5) / 2) # (#) (לבן) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2)