אלגברה

ראה להלן את התשובות. עבור שתי משוואות, פשוט תקע את הערך הרצוי x לתוך המשוואות. c = 1 / y = 2.4x-4.5, x = 4.5: 1. y = 2.4 * 4.5-4.5 1 / y = 6.3 y = 1 / 6.3 ~ ~ 0.159 d) 1 / y = 0.23x + 14.7, x = 4.5 = 1 = y = 0.23 * 4.5 + 14.7 1 / y = 1.035 + 14.7 1 / y = 15.735 y = 1 / 15.735 ~~ 0.064 קרא עוד »

Y = + / y + 5 y = 1/2 i = 5 (1 + 1/2) y = 1/2 y = / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 קרא עוד »

B ניתן לראות שהגרף בא לידי ביטוי בציר ה- y, שמשמעותו שהסימן הוא בתוך הסוגריים, כלומר הוא B. זה מוכח עוד יותר על ידי דחיסה של הגרף. f (x) נראה שיש נקודה (3,3), כאשר כמו הגרף החדש יש את אותה נקודה ב (-1,3). כלומר את הגרף כבר דחוס על ידי גורם של שלושה, וזה מה היינו מצפים מתוך גרף של #f (-3x), שהוא ב. קרא עוד »

השיטה המוצגת בפירוט באמצעות העקרונות הראשונים. שים לב שהקיצורים מבוססים על עקרונות ראשונים. y = 10.75 ההנחה: x = 0.3 שינוי המשוואה כך שיש לך את עצמך על צד אחד של = ואת כל השאר בצדדים אחרים. צבע (כחול) ("שלב 1") צבע (ירוק) ("יש רק את המונחים" y "בצד שמאל של" = ") צבע החסר (כחול) (5x) משני צבעי" 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" 20x = 20x ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) (" (2) צבע (חום) (2 / (צבע (כחול ()) (צבע (כחול) (2) (2)) xxy = -5 / (צבע (כחול) (2)) + 20 / (צבע כחול) (2)) אבל 2/2 = 1 "ו" 20/2 = 10 נותן " קרא עוד »

Y = -52 / 27 כדי לפתור עבור לא ידוע אתה צריך לתפעל דברים, כך שאתה רק 1 לא ידוע בחרתי להיפטר x כמו שאנחנו צריכים רק את הבלתי ידוע של y נתון: 5x-3y = -122 "". ................................. משוואה) 1 (צבע (לבן) (5) x-6y = -14 ".. ................................. משוואה) 2 (~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שקול משוואה (2) הוסף 6y לשני הצדדים נותן: x = 6y-14 "" ...... ......................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

Y = -3 השתמש בטופס נקודת שיפוע כדי לקבל קו של משוואה y-3 = -2 (x-2) שים (5, y) למשוואה קבל y = -3 קרא עוד »

1 או 1 ^ (1/3) = 1 השורש המעוקל של 1 זהה לגובה 1 עד 1/3. 1 לכוח של כל דבר הוא עדיין 1. קרא עוד »

ורטקס (-2, -1), ציר הסימטריה הוא x = -2 השתמש בהשלמת הריבוע כדי לשכתב את הפונקציה כ- f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x 2) ^ 2 - 1 = Vertex כאשר x = -2 כי אז (x + 2) ^ 2 = 0 והערך המינימלי הוא -1 ציר הסימטריה ניתן למצוא גם באמצעות: x = (b) / (2a) קרא עוד »

הקודקוד הוא V = (5/4, -375 / 8) המיקוד הוא F = (5/4, -376 / 8), הדירקסיה היא y = -374 / 8 בואו נכתוב מחדש את המשוואה הזו ונסיים את הריבועים 2x ^ 2 (X + 2-5 / 2x) = (y + 50) (x + 2-5 / 2x + 25/16) = = 2x + 2-5 x = 1/2 (y + 50/8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) אנו משווים משוואה זו ל- (xa) ^ 2 = 2p (yb) הקודקוד הוא V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 המוקד הוא F = 5/4, b + p / 2) = 5/4, -376 / 8) הדיריקס הוא y = bp / 2 = 375/8 + 1/8 = -374 / 8 גרף {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) (x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001 = 0 [-1.04, 7.734, -48.52, -44.13] } קרא עוד »

X = 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1 - 1 (+ 1-1) + y + - + x + 2-4x + 4-1) "y = - (x ^ 2-4x + 4) 1 +" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" הקודקוד של הפרבולה הוא (2,1) "" ההתמקדות של פרבולה כך הוא -14 קרא עוד »

קודקוד הוא ב (3, -16) ואת ציר הסימטריה הוא x = 3. ראשית, הדרך הקלה לעשות את הבעיה. עבור כל משוואה ריבועית בצורת תקן y = ax = 2 + bx + c קודקס ממוקם ב (b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). במקרה זה a = 1, b = -6, ו- c = -7, כך שהקודקוד נמצא ב - (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). אבל נניח שאתה לא יודע נוסחאות אלה. אז הדרך הקלה ביותר לקבל את המידע קודקוד היא להמיר את הביטוי הרגיל טופס ריבועי לתוך קודקוד טופס y = (x-k) ^ 2 + h על ידי השלמת הריבוע. קודקוד יהיה ב (k, h). y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16. שוב אנו רואים כי קודקוד הוא ב (3, -16). ציר הסימטריה של פרבולה הוא תמיד הקו האנכי המכיל את הקודק קרא עוד »

X = 2/3 ורטקס -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) המונח 3x ^ 2 הוא חיובי, כך שהגרף הוא מסוג צורה u ולכן צבע (כחול) ("מינימום") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כתוב 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 צבע (כחול) ("אז ציר הסימטריה הוא" x = (1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (= "קודקוד") = 3 (2/3) ^ 2 (= "קודקוד") = = "קודקוד" (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 צבע (כחול) ("ורטקס" -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא ישירות מ- f (x) = 3x ^ 2-4x-2 צבע (כחול) (y _ ("ליירט") = - 2) '~~~~~~~ קרא עוד »

AOS: x = 0.8 Vertex: (0.8, -9.2) Parabola נפתח: למעלה. ציר הסימטריה (קו אנכי המחלק את הפרבולה לשני חצאים חופפים): x = 0.8 נמצא באמצעות נוסחה: -b / (2a). (גרף ^ 2 + bx + c, במקרה זה b = -8) ורטקס (שיא בעיקול): (0.8, -9.2) ניתן למצוא על ידי זקיפת ציר הסימטריה עבור x כדי למצוא את y. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 הפרבולה נפתחת מאחר שערך התרשים הזה חיובי. (גרף ^ 2 + bx + c, במקרה זה = 5) ניתן גם למצוא את כל המידע על ידי התבוננות בו בתרשים: גרף {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, 13.24, -3.24]} קרא עוד »

ורטקס (1/4, 7/4) ציר הסימטריה x = 1/4, min 7/4, Max oo Re מסדרים את המשוואה כדלקמן y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x (2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16) + 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 הקודקוד הוא (1 / 4,7 / 4) ציר הסימטריה הוא x = 1/4 הערך המינימלי הוא y = 7/4 והמקסימום הוא oo קרא עוד »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) מקסימום = 5, min = 4 אינץ '= R = (אינפטי, 5) 1) בואו נתחיל: y' = y x '= x-8 הפרבולה החדשה היא y = = 3x '^ 2 + 5 קודקוד של פרבולה זה הוא (0,5) => קודקוד של פרבולה הישן הוא (-8,5) NB: אתה יכול לפתור את זה אפילו ללא התרגום, אבל זה היה פשוט בזבוז זמן ואנרגיה :) 2) ציר הסימטריה הוא שקר אנכי עובר דרך קודקוד, כך x = -8 3) זה פרבולה הפונה כלפי מטה כי ההוראה מקדם הפולינום הריבועי הוא שלילי, ולכן המקסימום הוא בקודקוד, כלומר מקסימום = 5, והמינימום הוא 4 אינפטי) מכיוון שהוא פונקציה מתמשכת, הוא מספק את המאפיין Darboux כך שהטווח הוא (- הערה: אם אתה לא מכיר נכס Darboux, זה טריוויאלי להוכיח שאם קי קרא עוד »

(X + 5) זה נותן לך את נקודות האפס x = -3andx = 5 באמצע הדרך בין שקרים ציר הסימטריה: x = (- 3 + 5) // 2-> x = 1 = קודקוד הוא על ציר זה, אז לשים ב x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 כך קודקוד = (1, -16) מאז מקדם x ^ 2 הוא חיובי, זה minumum אין מקסימום, ולכן הטווח הוא -16 = = f (x) <oo מאחר שאין שורשים או שברים המעורבים התחום של x הוא בלתי מוגבל. גרף {x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.52}} קרא עוד »

F (x) = 4 (x-8) ^ 2 + 3 הוא ריבועי סטנדרטי בצורת קודקוד: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b שבו (a, b) הוא קודקוד. העובדה כי m = -4 <0 מציין שהפרבולה נפתחת כלפי מטה (קודקוד הוא ערך מקסימלי) הקודקוד הוא ב (8,3) כיוון שהוא פרבולה מיקום סטנדרטי, ציר הסימטריה הוא x = 8 המקסימום הערך הוא 3 טווח f (x) הוא (-oo, + 3) קרא עוד »

Y = xx ^ 2-8x + 10 הוא משוואה של פרבולה אשר בגלל המקדם השלילי של המונח x ^ 2, אנחנו יודעים לפתוח כלפי מטה (כלומר יש מקסימום במקום מינימום). השיפוע של פרבולה זו הוא (dy) (dx) = -2x-8 ומדרון זה שווה לאפס בקודקוד -2x-8 = 0 הקודקוד קורה כאשר x = -4 y = - (4) ^ ^ 2-8 (+) + 10 = -16 + 32 + 10 = 26 הקודקוד הוא ב (-4,58) ויש לו ערך מקסימלי של 26 בנקודה זו. ציר הסימטריה הוא x = -4 (קו אנכי דרך הקודקוד). טווח המשוואה הוא (-O, + 26) קרא עוד »

(x-1) ^ 2-9> "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "כדי לקבל את פרבולה בצורה זו" צבע (כחול) "להשלים את הריבוע" "" מקדם "x ^ 2" (1/2 "מקדם x-term") ^ 2 "ל" x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (אדום) ( + 1) -8 = (x-1) ^ 2-9larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" קרא עוד »

מצא קודקוד של y = 7x ^ 2 + 5x - 11 ורטקס (5/1, 1981/146) x- קואורדינטה של קודקוד: x = (-b) / 2a = -5/14 y- קואורדינטות של קודקוד: y = y = (= 5/196) + 5 (5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 צורת ורטקס: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 קרא עוד »

צבע (כחול) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 מחלק ב- 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 כעת יש לנו את הצורה: צבע (אדום) (y = a (xh) ^ 2 + k) היכן: צבע bba (לבן) (8888) הוא מקדם של x ^ 2 צבע bbh (לבן) (8888) הוא ציר הסימטריה. צבע לבן (לבן) (8888) הוא הערך המרבי או המינימלי של הפונקציה. ניתן לראות כי: h = -b / (2a) צבע (לבן) (8888) וצבע (לבן) (8888) k = f (h):. (7/20) 2 (5)) = 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 צבע (לבן) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 צבע (לבן) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 צבע (לבן) (8888) = (49-98 -120) / 80 = -169 / 80 צורת ורטקס: y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 קרא עוד »

צורה של ורטקס היא: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 או יותר בקפדנות: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 צורת ורטקס נראית כמו זה: y = a (xh) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד של פרבולה ו הוא מכפיל הקובע באיזה כיוון את הפרבולה היא תלולה. בהתחשב: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 אנחנו יכולים לקבל את זה לתוך טופס קדקוד על ידי השלמת הכיכר. כדי להימנע משברים מסוימים במהלך החישובים, הכפל תחילה ב 2 = 2 * 3 = 12. נחלק ב -24 בסוף: 24y = 12 (2y) צבע (לבן) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) צבע (לבן) (24x) + 36x ^ 2 + 60x + 144 צבע (לבן) (24x) = (6x) ^ 2 + 2 (6x) (5) + (5) ^ 2 + 119 צבע (לבן) (24) = 36 (x + 5/6) ^ 2 + 119 ואז מחלקים את שני הקצוות ב -24 אנ קרא עוד »

ראה הסבר ... אני לא יכול לזכור את זה, אז אני תמיד צריך לחפש את זה. צורת הקודקוד של משוואה ריבועית היא: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k לכן, עבור המשוואה המקורית שלך 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11, אתה צריך לעשות קצת אלגברי מניפולציה. ראשית, אתה צריך את טווח x ^ 2 יש מספר של 1, לא 5. אז מחלקים את שני הצדדים על ידי 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... עכשיו אתה צריך לבצע את לשמצה "להשלים את מרובע" תמרון. הנה איך אני הולך על זה: תגיד כי מקדם -3/5 שלך הוא 2a. אז = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 ו- ^ 2 יהיה 9/100. לכן, אם נוסיף וננתח את זה מהמשוואה הריבועית, יהיה לנו: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 ... וכעת התנאים 3 של הצד הי קרא עוד »

הצורה הקדקודית היא y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 אנו מבצעים זאת על ידי השלמת הריבועים 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) 1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 זוהי צורת הקודקוד של המשוואה קרא עוד »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) לפתור עבור השורשים. (+ 1 +) = 2 + 2 = + = = x + 1 = + 2 = + = = 2 + 2 = 0 = 2 = = x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) ולכן הגורם הוא: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) קרא עוד »

הצורה הקדקודית היא y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 הבה לפשט את המשוואה על ידי השלמת הריבועים 2y = 5x ^ 2 + 8x -4 חלוקה של 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 השלמת הריבועים, הוספת חצי מקדם x לריבוע והסרתו y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 (2 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Factorising y = 5/2 = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } קרא עוד »

צורת ורטקס של משוואה היא y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2 x = 7x ^ 2-5x + 7 או y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 או y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 או y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2/7/2 או y = 7/2 = x / 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. השוואה עם צורת קדקוד של משוואה F (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד אנו מוצאים כאן h = 5/14, k = 171/56 או k = 3 3/56 אז קודקס הוא ב (5 / 14,3 3/56) ואת צורת קדקוד של המשוואה היא y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] קרא עוד »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא.צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "כדי להביע" 3y = (2x-3) (x-3) "בצורה זו" rArr3y = 2x ^ 2-9x + • "המקדם של המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" rRrr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • "הוספה / חיסור" (מקדם 1/2 "x" ) (+ 2/6) x + 2 x9 / 2x 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9 / 4) xcolor (אדום) (+ 81/16) צבע (אדום) (- 81/16) +9 / 2) צבע (לבן) (3y) = 2 (x-9/4) ^ 2-9 / 8larrcolor (כח קרא עוד »

(x-2) ^ 2 = - (y = 19/3) נתון משוואה ריבועית: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ (2-x + 2) + 2 + 19 3 (x-2) ^ 2 = - (y = 19 / 3) מעל הצורה הקדמית של פרבולה המייצג פרבולה כלפי מטה עם קודקוד ב (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) קרא עוד »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 צורת ורטקס של משוואה ריבועית: y = a (x-h) ^ 2 + k קודקוד הפרבולה הוא הנקודה (h, k). ראשית, לחלק את הכל על ידי 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 השלם את הריבוע רק באמצעות 2 התנאים הראשונים בצד ימין. לאזן את המונח שהוספת כדי להשלים את הריבוע על ידי גם חיסור אותו מאותו צד של המשוואה. x = 2/3 (x = 2 / 3xcolor (כחול) + צבע כחול (4/9)) + 11/3 צבע (כחול) - צבע (כחול) (4/9 y = 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 מתוך זה, אנו יכולים לקבוע כי קודקוד של פרבולה הוא בנקודה (2 / 3,29 / 9). קרא עוד »

צבע (ירוק) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) שים לב שמרתי אותו בצורה חלקית. זה כדי לשמור על דיוק. מחלקים את זה על ידי מתן 3: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 שם בריטי זה הוא: השלמת הריבוע אתה הופך את זה לתוך ריבוע מושלם עם תיקון מובנה כדלקמן: צבע (חום) ("~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") צבע (חום) (" שקול את החלק שהוא : "x / 2-7 / 3x) צבע (חום) (" קח את "(- 7/3)" ו לחצי את זה.אז יש לנו "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) צבע (חום) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") עכשיו כתוב: y -> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 לא השתמשתי בסימן השווה משום שהוכנס שגיאה. לאחר הסרת השגיאה נוכל להתחיל להשתמש קרא עוד »

Y = צבע (ירוק) (4/3) (x-color (אדום) ((- 9/8))) ^ 2 + צבע (כחול) ("" (- 81/48)) עם קודקוד ב (צבע ( אדום) (- 9/8), צבע (כחול) (- 81/48) זכור את טופס היעד שלנו הוא y = צבע (ירוק) m (x-color (אדום) a) ^ 2 + צבע (כחול) b (3/3) x 3 + 3x-1/3 rarr y = color (צבע אדום) A, צבע (כחול) ירוק) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (מגנטה) (+) (9/8) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = צבע (ירוק) (4) / 1/3 צבע (לבן) ("xx") צבע (ירוק) 3 (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 rarr y = צבע (ירוק) (4/3) (x-color (אדום) ((- 9/8)) ^ ^ 2- 16/48-81 / 48 rarr y = צבע (ירוק) (4/3) (x - color (אדום) ((- 9/8))) ^ 2 + צבע (כחול) ((- 97/48)) שהיא צורת קודקוד עם קרא עוד »

Y = -5/3 (x - (1/10)) ^ 2 + 141/60 בהתחשב: 3y = -5x ^ 2 - x + 7 מחלקים את שני הצדדים ב 3 כדי לקבל y בצד שמאל, ולאחר מכן להשלים הריבוע ... y = 1/3 (-5 x ^ 2-x + 7) צבע (לבן) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) צבע (לבן) y) = -5/3 (x) 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) צבע (לבן) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 (לבן) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 צבע (לבן) (y) = -5/3 (x - (- 1/10 ) ^ ^ 2 + 141/60 המשוואה: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 היא בצורת: y = a (xh) ^ 2 + k (1/10, 141/60) ומכפיל = = 5/3 גרף {3y = -5x ^ 2-x + 7 [-4.938, 5.06, - 1.4, 3.6]} קרא עוד »

צורת הקודקוד היא y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. ראשית, הבה נכתוב מחדש את המשוואה כך שהמספרים כולם בצד אחד: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 כדי למצוא את צורת הקודקוד של משוואה, יש להשלים את הריבוע: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 y = 8/3 (2/3 + 3/3 + 3) x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8: (1/2 * 1/2) ^ 2/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2 (17/16 ) - 3/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 קרא עוד »

Y = -1 / 3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 נתון: 3y = - (x-2) (x-1) צורת ורטקס היא: y = a (x - h) ^ 2 + k ; שבו הקודקוד הוא (h, k) ו- a הוא קבוע. הפרד בין שני המונחים הליניאריים: "3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) מחלק ב 3 כדי לקבל את y בעצמו: y = -13 (x ^ 2 - 3x + 2) שיטה אחת היא להשתמש בהשלמה של ריבוע לשים בצורת קודקוד: רק לעבוד עם x תנאי: "y = -1 / 3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3 מחצית מקדם של x טווח: -3 / 2 השלם את הכיכר : y = -1 / 3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 לפשט: y = -1 / 3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 y = -1 / 3 (x - 3/2) ^ 2 + 1 / 12 שיטה שנייה היא לשים את המשוואה ב- y = ax + 2 + Bx + C קרא עוד »

) 4 (x = 5 = = 1 (= "1") ו 2x + y = 5 ולאחר מכן 4x + 2y = 10 (מאפשר לכנותו "2") (Subtract 2 from 1) -7 y = -11 y = 7/7 = 2/7 = / 7 = x = (24/7) / 2 x = (24/1) x = (12/7) קרא עוד »

Y = צבע (ירוק) (5/4) (x-color (אדום) (7/10)) ^ 2 + צבע (כחול) (11/80) זכור כי צורת הקודקוד (היעד שלנו) הוא בצבע הכללי ( (צבע כחול) עם צבע קדמי (בצבע אדום) a, צבע (כחול) ב) צבע נתון (לבן) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 נצטרך לחלק את הכל ב -4 כדי לבודד את y בצד ימין (לבן) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 כעת אנו יכולים לחלץ את הצבע (ירוק) מ 'בשני המונחים הראשונים: צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x ) +3/4 אנחנו רוצים לכתוב (x ^ 2-7 / 5x) כמו binomial מרובע על ידי הוספת קבוע כלשהו (אשר יהיה צורך להיות מופחת במקום אחר).זכור כי הצבע הבינומי הריבועי (לבן) ("XXX") (x + קרא עוד »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) צבע (לבן) ("XXXXXXXXXXX") עם קודקוד ב (-6, -6) קודקוד הכללי הוא צבע (לבן) (+) X + 12) +13 (+) x + 12) + x (x + x) x) (+) (+) (+) (+) (+) (+) (+) (+) ) 3 (= x + 6) = 2-24 מחלקים את שני הצדדים לפי 4 צבעים (לבן) ("XXX") y = 1 / 4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) קרא עוד »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 צורת ורטקס של משוואה זו היא y = a (x-h) ^ 2 + k, עם (h, k) כמו קודקוד. כאן יש לנו 5x = 11x ^ 2-15x-9 או y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 או y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( (15/22) ^ 2xx / x = 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2 (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) 5/9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2 (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2 (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 ו קודקוד הוא (15/22, -621 / 220) גרף { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667, 5.333, -4.12, 0.88]} קרא עוד »

Y = 13/5 (x - -10 / 13) ^ 2 + 446/65 מחלקים את שני הצדדים ב 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 המשוואה היא בצורה סטנדרטית, y = ax 2 + bx + c. בתצורה זו x קואורדינטות, h, של הקודקוד הוא: h = -b / (2a) h = - 4 / (2) 13/5) = 20/26 = -10/13 קואורדינטת y, k , של קודקוד היא הפונקציה מוערכת ב ח. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (+) - (/ 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה היא: y = a (x - h) ^ 2 + k שינוי בערכים הידועים שלנו: y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 קרא עוד »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2 (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + 1 + 3/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => in את קודקוד צורה של: y = a (xh) ^ 2 + k => כאשר (h, k) הוא קודקוד, ולכן קודקוד הוא: (1/3, 23/15) קרא עוד »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 אנחנו צריכים את צורת: y = "משהו" כך לחלק את כל הצדדים על ידי מתן 5: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / + 5/8/5 "" ....... משוואה (1) כתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x ^ 2-color (אדום) (9) x + 8 / 5) צמצם את הצבע (אדום) (9) וכתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) ... משוואה (2) k הוא גורם תיקון כמו עושה את האמור לעיל שהוספת ערך שאינו במשוואה המקורית. צבע (ירוק) (- 1/5) - צבע (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = + 81/20 תחליף k במשוואה (2) נותן: צבע (ירוק ) (y = -1 / 5) x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "..." משוואה (2_a) y = -1 / 5 ( קרא עוד »

Y = -9.5 x x 2/9) ^ 2 + 22/45 פונקציה ריבועית של הצורה y = ax + 2 bx + c בצורת קודקוד ניתנת על ידי: y = a (xh) ^ 2 + k (h, k) הוא קודקוד הפרבולה. הקודקוד הוא הנקודה שבה הפרבולה חוצה את ציר הסימטריה שלה. ציר הסימטריה מתרחש כאשר x = (- b) / (2a) בדוגמה שלנו: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 לפיכך, = = / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 בציר הסימטריה x = (- (4 / 5) / (2 *) - 9/5) = -4 / (2 * 9) = -2/9 כ -0.222 (זהו רכיב ה- x של הקודקוד, h) אז y בקודקוד (2/9) + 4 = 4 / (5 * 9) + (4 * 2) / (5 + 9) + 2/5 = (+ 8 + 18) / 45 = 22/45 בערך 0.489 (זהו רכיב y של קודקוד, k) לפיכך, הריבועי בצורת קודקוד הוא: y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 קרא עוד »

ענה על השאלה הלא נכונה: הקלדה חייב להיות ברז כפול של 2 המפתח. אחד עם משמרת ואחד בלי להכניס 2 מזויף: שגיאה לא הבחין ונישא דרך! צבע (ירוק) (2)) + 337/156 צבע (חום) (y = 9/13) x + (צבע אדום) (= "קודקוד") = (=) xx1 / 2 = -1 / = = 0.5 = xx1 / = = (= "x = "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 מחלקים את שני הצדדים ב -26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............................................................................................................................................................................................................................................. קרא עוד »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 מחלקים את שני הצדדים ב -6 להגיע: y = -16 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 (x-9 ) 2/1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27 / 8 אם ניקח את שני הקצוות יחד, יש לנו: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 אשר בצורת קודקוד: y = a (xh) ^ 2 + k עם מכפיל (x / 9/2) = 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0.02) = 0 [-5.63, 14.37, -3.76, 6.24]} קרא עוד »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 ראשית, השווה את המשוואה לצורה האופיינית על ידי חלוקת שני הצדדים ב -7 y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 עכשיו, אנחנו רוצים לקבל את זה לתוך קודקוד טופס: y = a (xh) ^ 2 + k ראשית, גורם -13 / 7 מן הראשון שני תנאים. שים לב כי factoring -13 / 7 מ מונח הוא זהה הכפלת המונח על ידי -7 / 13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 עכשיו, אנחנו רוצים את המונח בסוגריים להיות ריבוע מושלם. ריבועים מושלמים מגיעים בדפוס (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. כאן, טווח הביניים 15 / 13x הוא טווח הביניים של הכיכר המושלמת trinomial, 2ax. אם אנחנו רוצים לקבוע מה זה, לחלק 15 / 13x על ידי 2x לראות כי = 15/26. זה אומר ש קרא עוד »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 אסטרטגיה: השתמש בטכניקה של השלמת הריבוע כדי לשים את המשוואה בצורת קודקוד: y = a (xh) ^ 2 + k את הקודקוד ניתן למשוך (h, k). שלב 1. לחלק את שני הצדדים של המשוואה על ידי 7, כדי לקבל לבד. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 שלב 2. פקטור החוצה 19/7 להגיע x ^ 2 לבד. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) שים לב אנחנו פשוט להכפיל כל מונח על ידי הדדי כדי גורם זה. שלב 3. לפשט את התנאים שלך y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) שלב 4. עבור המונח מול x, עליך לעשות שלושה דברים. חותכים אותו לחצי. מרובע את התוצאה. הוסף וחסר אותו באותו זמן. מונח ליד x: 18/19 גזור אותו לחצי: 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 בכיכר התוצא קרא עוד »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "להרחיב את הגורמים" rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40 "להביע בצורת קודקוד להשתמש" צבע (כחול) "השלמת מרובע "•" מקדם המונח "x ^ 2" חייב להיות 1 "rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •" הוספה / חיסור "(מקדם 1/2" x) (+) (+ 441/64) צבע (אדום -) (+ 441/64) +5) x = 2-21 / 4x 7y = צבע (לבן) (7) = 8 (x-21/8) ^ 2 + 8 (-441 / 64 + קרא עוד »

(+ 1/3) ^ 2 + 2/21 או אם אתה מעדיף: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 נתון: 7 × 3x ^ 2 + 2x + 1 מחלקים את שני הצדדים ב -7 ואז משלימים את הריבוע: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 צבע (לבן) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) צבע (לבן) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 המשוואה: y = 3/7 (x + 1/3 ) = 2 + 2/21 הוא די הרבה קודקוד טופס: y = a (xh) ^ 2 + k עם מכפיל = 3/7 ו קודקס (h, k) = (-1 / 3, 2/21) בהחלט , נוכל לכתוב: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 רק כדי להפוך את הערך h ברור. קרא עוד »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "בהתחשב בפרבולה ב" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" • צבע (לבן) (x) y = ax + 2 + bx + x "(x) x (צבע אדום)" קודקוד ") = - b / (2a). 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (כחול) "מחלקים את כל המושגים על ידי 7" rArry = 4 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-3 / 7larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית" עם "= 4/7 , b = 2/7 rArrx_ (צבע אדום) "קודקוד&q קרא עוד »

Y = צבע (ירוק) (- 3/7)) (x-color (אדום) (1/3)) ^ 2 + (צבע (כחול) (- 38/21) הצורה הכללית של קודקוד היא צבע (לבן) ) (X) צבע (ירוק) m (x צבע (אדום) a) ^ 2 + צבע (כחול) b עבור פרבולה עם קודקוד ב (צבע (אדום), צבע (כחול) ב) בהתחשב 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 מחלק את שני הצדדים ב -7 צבעים (לבן) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 חילוץ מקדם "מתיחה הפוכה", צבע ( ירוק) m, מ 2 המושגים הראשונים: צבע (לבן) ("XXX") y = (צבע (ירוק) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 השלמת צבע הריבוע (+) (+) (3) - 3/3 צבע (ירוק) (- 3/7) (x ^ 2-2 / 3xcolor (מגנטה) ) (-) צבע (ירוק) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) פישוט צבע (לבן) ("XXX" קרא עוד »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 אנא בדוק את החישובים! כתבו: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + צבע (כחול) (2 / 3x)) - 4/7 לשקול את 2/3 "מ" צבע (כחול) (2 / 3x) "ו להכפיל את זה לפי צבע (חום) (1/2) צבע (חום) (1/2) xxcolor (כחול) (2/3) = צבע (ירוק) (1/3) y = = 3/7 (x + color ( ירוק) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "צבע (סגול) (" זה מציג שגיאה! ") תן k להיות קבוע אז: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) צבע (סגול) ("תיקון השגיאה!") הרחבת כדי למצוא את הערך של ky = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/21 + k-4/7 ...................... (3) '~~~~~~~ ~ קרא עוד »

צורת הקודקוד תהיה -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 המשוואה עבור טופס קדקוד ניתנת על ידי: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, כאשר הקודקוד נמצא בנקודה (h , k) אז, החלפת קודקוד (41,71) ב (0,0), אנחנו מקבלים, F (x) = (א) x + 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 אז צורת הקודקוד תהיה f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. קרא עוד »

בהינתן הצורה הסטנדרטית של פרבולה: f (x) = ax = 2 + bx + c צורת הקודקוד היא: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k אנא ראה הסבר לתהליך ההמרה. בהינתן המשוואה הספציפית בצורה סטנדרטית: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 הנה הגרף: גרף {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26.5, 38.46, -33.24, 0.58]} השוואה עם הצורה הסטנדרטית: a = -2, b = 7, ו- c = -12 אתה מקבל את הערך של "a" על ידי תצפית: a = -2 כדי לקבל את הערך של h, השתמש במשוואה: h = -b / 2 =) h = 7 = h = 7/4 כדי לקבל את הערך של k, העריכו את הפונקציה ב x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4 ) -12 k = -94/16 החלפת ערכים אלה לצורת הקודקוד: f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 קרא עוד »

F (x) = = 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "בהתחשב בפרבולה ב" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" F (x) = ax + 2 + bx + C צבע (לבן (x) x (צבע אדום) "קודקוד") = - b / (2a) f (x) = (3 = 3, b = 3 "ו-" c = -2 rArrx_ (צבע (אדום) "") = - 3 / (- 6) = 1/2 "תחליף ערך זה למשוואה עבור y y_ (צבע אדום)" קודקוד ") = - 3 (1/2) ^ 2 + 3 (1/2) -2 = -5 / 4 rArrf x) = - 3 ( קרא עוד »

(X-1) ^ 2 + 1 המשך כדלקמן את הגורמים -3 מתוך התנאים עם x ^ 2 ו- x -3 (x ^ 2-2x) -2 עכשיו השלם את הריבוע עבור x ^ 2-2x זכור מתי אנו להפיץ מחדש את 3 שלילי לתוך whats בסוגריים הוא מינוס 3 אז אנחנו חייבים להוסיף 3 כדי לשמור על המשוואה המקורית. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 גורם מה בסוגריים ולשלב כמו מונחים -3 (x-1) ^ 2 + 1 קרא עוד »

ורטקס הוא (-0.2, 9.2) וקודקוד צורת המשוואה היא f (x) = (x + 0.2) ^ 2 + 9.2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 או f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0.4x) +9 או f (x) = -5 (x ^ 2 + 0.4x + (0.2) ^ 2) + 5 * 0.04 + 9 או f (x) = = (x + 0.2 ) ^ 2 + 9.2. ורטקס הוא (-0.2, 9.2) וצורת קודקוד של משוואה היא f (x) = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 9.2 [Ans] קרא עוד »

צורת הקודקוד (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) מ- f (x) = = 5x ^ 2-2x-3, הבה נשתמש ב- y במקום של (x) לפשטות ולאחר מכן לבצע "השלמת שיטת הריבוע" y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "(5) (= x) 2 (2x) / (5) (= x = 2) (5), 5) - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 הוסף וחסר את הערך 1/25 בתוך סמל הקיבוץ, זה מתקבל מ / לאחר מכן מרובע אותו התוצאה היא 1/25 אז y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 עכשיו התארגן מחדש כך שיש ריבוע מושלם Trinomial (x ^ 2 (+ 2/5/1/25) y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 y = -5 (x + (1 + 5) ^ 2 + 1 / 5-3 לפשט y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 y + 14/5 = = (x + קרא עוד »

(x + 1) x (x) = x - 2 + 3x-2 = (x + 1) (x - 2) אתה יכול להשתמש לסכל כדי לבדוק את זה נכון. תן f (x) = ax + 2 + bx + c תהליך המחשבה שלי מאחורי זה, היה: מאז בגרזן ^ 2 הוא ערך שלילי, אחד הגורמים יהיה חייב להיות שלילי בעת שימוש בנייר. אותו דבר עבור c לבסוף, מאז b היה חיובי, זה אומר שאני צריך לסדר את bx ו c באופן שיביא לי חיובי, כלומר (-x) פעמים (-) = + (xy). קרא עוד »

(x + 2) ^ 2 + 2> הצורה הסטנדרטית של פונקציה ריבועית היא y = ax = 2 + bx + c כאן f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 ובהשוואה: a = 1, b = 4 ו- c = 6 בצורת קודקוד המשוואה היא: y = a (xh) ^ 2 + k כאשר (h, k) הם חוטים של הקודקוד. x-coord של קודקוד = -b / (2a) = -4 / 2 = 2 ו- y- קוורד. (2 + 4) 2 - 4 + + = 4 - 8 + 6 = 2 כעת (h, k) = (- 2, 2) ו- a = 1 rRrr y = (x + 2) ^ 2 + 2 קרא עוד »

צורת הקודקוד של פרבולה היא y = a (x-h) + k, אבל עם מה שניתן הוא קל יותר להתחיל על ידי התבוננות בטופס הסטנדרטי, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). קודקוד הפרבולה הוא (h, k), הדיריקס מוגדר על ידי המשוואה y = k-c, והמוקד הוא (h, k + c). a = 1 (4c). עבור פרבולה זו, המיקוד (h, k + c) הוא (0, "- 15) כך h = 0 ו- k + c =" - "15. ה- y = k = c הוא y = "-" 16 כך k-c = "-" 16. כעת יש לנו שתי משוואות וניתן למצוא את הערכים של k ו- c: {(k + c = "-" 15), (kc = "- 16):} פתרון זה נותן k = (" - "31) 2 ו- c = 1/2. מאז 1 = / (4c), = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 חיבור הערכים של a, h, ו- k לתוך המשוואה הראשו קרא עוד »

המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 ה - Vertex שווה למיקוד (11,28) ו - directrix (y = 21). אז קודקוד הוא ב 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד הוא y = (x-11) ^ 2 + 24.5. המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא d = 24.5-21 = 3.5 אנחנו יודעים, d = 1 / (4 | a) או = 1 (4 * 3.5) = 1 / 14. מאז Parabola נפתח, הוא ive. מכאן שהמשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 גרף {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans] קרא עוד »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 נתון - פוקוס (1,20) directrix y = 23 קודקוד הפרבולה נמצא ברבע הראשון. הדיריקס שלה מעל הקודקוד. מכאן הפרבולה נפתחת כלפי מטה. הצורה הכללית של המשוואה היא - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) כאשר - h = 1 [X- קואורדינטה של קודקוד] k = 21.5 [Y- קואורדינטות של קודקוד] ואז - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6 y = x ^ 2-2x + 1-129 y + x + 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 קרא עוד »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) "(h, k)" הם הקואורדינטות של קודקוד ו "" הוא מכפיל "" לכל נקודה "(xy)" על פרבולה "" המיקוד ואת directrix הם שווים מ "(x, y)" את "צבע" (כחול) "נוסחת המרחק" "on" (x, y) ו "(12,22) rArrsqrt (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = = y-11 | (x-12) ^ 2 (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 (= ^ 2) +22y + rRrr (x-12) ^ 2 = 22y-363 rArry = 1/22 קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 ורטקס נמצאת במרחק שווה ממיקוד (12,6) ו- directrix (y = 1) כך שקודקוד הוא (12,3.5) הפרבולה נפתחת ואת המשוואה היא y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא d = 1 (4 | a) או 1 = / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 כאשר משוואה של פרבולה היא y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 גרף {y = 1/10 (x 12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] קרא עוד »

משוואת הפרבולה בצורת קודקוד היא y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 הקודקוד נמצא בנקודת האמצע בין המיקוד (17,14) ו- directrix y = 6: .הקודקוד הוא (17, (6 +) או (17,10) :. משוואת פרבולה בצורת קודקוד היא y = a (x-17) ^ 2 + 10Directrix של קודקוד הוא d = (10-6) = 4:. = 1/4) = 1/16: משוואת הפרבולה בצורת קודקוד היא y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 גרף {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] קרא עוד »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 פרבולה היא הנקודה של נקודה הנעה כך שהמרחק שלה מנקודה הנקראת מיקוד וקו שנקרא directrix הוא תמיד אותו הדבר. לפיכך, נקודה, למשל (x, y) על הפרבולה הרצויה תהיה שווה ממיקוד (1, -9) ו- directrix y = -1 או y + 1 = 0. כאשר המרחק בין (1, -9) הוא srt (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) ומ- y + 1 הוא y + 1 |, יש לנו (x-1) ^ 2 + y + 2 + 18 + y = 2 + 2y + 1 או x ^ 2-2x + 16y + 81 (y + 1) 0 = או 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 או 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 או y = -1 / 16 (x-1) (2 + 5) (y + 1) (x-1) (2 + 5) (x + 1) (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 [-20.08, 19.92, -17.04, 2.96]} קרא עוד »

Y = -18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 כיוון שהדיריקס הוא קו אופקי, y = 0, אנו יודעים שצורת הקודקוד של המשוואה של הפרבולה היא: y = 1 (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" כאשר (h, k) הוא קודקוד ו F הוא המרחק האנכי חתום מן המוקד אל הקודקוד. קואורדינטת x של הקודקוד זהה לקואורדינטת x של המיקוד, h = 1. תחליף למשוואה [1]: y = 1 (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" y הוא נקודת האמצע בין הקואורדינטת y של המיקוד לבין הקואורדינטות y של הדיריקס: k = (0 +) -9 / 2 = -9/2 תחליף למשוואה [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]" הערך של f הוא הקואורדינטת y של הקודקוד שחסר מקואורדינציה y של המיקוד: f = -9 - -9/2 f (= - 1) (x - 1) ^ 2 - 9/2 y קרא עוד »

הדיריקס הוא מעל המוקד, אז זה פרבולה שנפתחת כלפי מטה. הקואורדינטת x של המיקוד היא גם קואורדינטה x של קודקוד. אז, אנחנו יודעים את זה h = 200. עכשיו, הקואורדינטת y של הקודקוד נמצאת באמצע הדרך בין הדיריקס לבין המיקוד: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 קודקוד = (h, k) = (200, -15) המרחק בין הדיריקס לקודקוד הוא: p = 135 + 15 = 150 טופס ורטקס: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k הוספת הערכים מלמעלה לצורת הקודקוד וזכור כי זה כלפי מטה (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 תקווה שעזרה קרא עוד »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה עם Directrix אופקי היא: y = 1 (4f) (xh) ^ 2 + k "[1] כאשר h = x_ "מיקוד", k = (y_ "מיקוד" + y_ "directrix") / 2, ו- f = y_ "focus" - k במקרה שלנו, h = 21 k = (35 + 25) / 2 k 30 = f = 35 - 30 f = 5 תחליף ערכים אלה למשוואה [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2] קרא עוד »

המשוואה של פרבולה היא y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. פוקוס של פרבולה הוא (2, -29) Diretrix הוא y = -23. ורטקס הוא שווה ממיקוד ו directrix ונחה באמצע הדרך ביניהם. אז ורטקס הוא ב (2, (-29-23) / 2) כלומר (2, -26). המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד. מכאן שהמשוואה של פרבולה היא y = a (x-2) ^ 2-26. המוקד הוא מתחת לקודקוד כך פרבולה נפתח כלפי מטה, הוא שלילי כאן. המרחק בין הדירקס לקודקוד הוא d = (26-23) = 3 ואנו יודעים d = 1 / (4 | a |) או | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 או = = 12 לכן, המשוואה של פרבולה היא y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. גרף {-1/12/12 (x-2) ^ 2-26 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 הקודקוד נמצא באמצע הדרך בין המוקד (2, -13) ו- directrix y = 23: הקודקוד הוא ב -2.5 הפרבולה נפתחת (x-2) ^ 2 + 5 הקודקוד נמצא באיזון בין מיקוד לבין קודקוד והמרחק הוא d = 23-5 = 18 אנחנו יודעים | a = = 1 / (4 * d ) = 1 / (4 * 18) = 1/72 מכאן המשוואה של פרבולה היא y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 גרף {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] קרא עוד »

צורת הקודקוד היא y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 כל נקודה (x, y) על הפרבולה שווה מן הדיריקס והמוקד. y + 3 = sqrt (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ריבוע שני הצדדים (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 הרחבת y + 2 + 6 + + = (x-2) ^ 2 = y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 גרף {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23.28, 28.03, -22.08, 3.59]} קרא עוד »

המשוואה של פרבולה היא y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 המוקד הוא (4, -7) ו- directrix הוא y = 10. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (-4, (10-7) / 2) או (-4, 1.5). צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); להיות קודקוד. h = -4 ו- k = 1.5. אז המשוואה של פרבולה היא y = a (x + 4) ^ 2.5. מרחק של קודקוד מ- directrix הוא d = 10-1.5 = 8.5, אנו יודעים d = 1 / (4 | a |):. 8.5 = 1 / (4 | a |) או | a | = / (8.5 * 4) = 1/34. כאן הדירקס הוא מעל קודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מטה a שלילי:. a = -1 / 34 מכאן שהמשוואה של פרבולה היא y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 גרף {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 [-40, קרא עוד »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) קודקוד של פרבולה נמצא תמיד בין המוקד לבין directrix מנקודת המבט, הדירקסיה נמוכה מהמוקד. לכן הפרבולה נפתחת כלפי מעלה. p הוא 1/2 של המרחק מהדירקס אל המיקוד p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 קודקוד (h, k) = (- 3, (-9 + 2) = 4 (1/2) (2) = 2 (4) (1) (2 - 2 = 2 (y - 19/2) ראה את הגרף עם דיריקס y = -10 # {(x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} יש יום נעים מהפיליפינים קרא עוד »

המשוואה היא = = 12 (x + 4) ^ 2 + 10 ההתמקדות היא F = (- 4,7) והדיריקס הוא y = 13 לפי הגדרה, כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה מהדיריקס ומהמוקד. לכן, y-13 = sqrt (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26 + + = = x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 הפרבולה נפתחת (y + 13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]} קרא עוד »

Y = (2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה היא: y = a (x - h) ^ 2 + k כאשר (h, k) היא נקודת הקודקוד. אנו יודעים כי קודקוד הוא שווה בין המיקוד ואת directrix, ולכן, אנו לפצל את המרחק בין 47 ל 48 למצוא את הקואורדינטות y של קודקוד 47.5. אנו יודעים כי x קואורדינטות זהה X קואורדינטה של המוקד, 52. לכן, קודקוד הוא (52, 47.5). כמו כן, אנו יודעים כי = 1 / (4f) כאשר f הוא המרחק מקודקוד למוקד: מ 47.5 ל 48 הוא חיובי 1/2, ולכן, F = 1/2 ובכך להפוך = 1/2 תחליף מידע זה לתוך הצורה הכללית: y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 קרא עוד »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 בהתחשב בפוקוס ובדירקס של פרבולה, ניתן למצוא את משוואת הפרבולה עם הנוסחה: y = frac {1} {2 (bk )}} (x) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), כאשר: k הוא directrix & (a, b) הוא המיקוד חיבור הערכים של משתנים אלו נותן לנו: y = (1 + 13) 13 - 13) -13-13) (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (13 + 13) הפשט נותן לנו: y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 קרא עוד »

המשוואה של Parabola היא y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 הקודקוד נמצא בנקודת האמצע בין המיקוד והדיריקס, כך שהראשון הוא (7,3.5). האיזון של פרבולה בצורת קודקוד הוא y = a (x-h) ^ 2 + k או y = a (x-7) ^ 2 + 3.5 המרחק של קודקוד מ- directrix הוא 0.5; : 1 = / (4 * 0.5) = 1/2 אז המשוואה היא y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 גרף {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [ 40, 40, -20, 20]} קרא עוד »

הדירקסיה היא קו אופקי, ולכן, צורת הקודקוד היא: y = a (xh) ^ 2 + k "[1] a = 1 / (4f)" [2] "המיקוד הוא (h, k + f ) "[3]" משוואת הדיריקס היא y = kf "[4]" לאור העובדה שהמוקד הוא (8, -5), אנו יכולים להשתמש בנקודה [3] כדי לכתוב את המשוואות הבאות: h = 8 " 5] "k + f = -5" [6] "בהתחשב בעובדה שהמשוואה של הדיריקס היא y = -6, נוכל להשתמש במשוואה [4] כדי לכתוב את המשוואה הבאה: k - f = -6" [7] "אנו יכולים להשתמש במשוואות [6] ו- [7] כדי למצוא את ערכי k ו- f: 2k = -11 k = -11/2 -11/2 + f = -5 = -10/2 f = 1/2 השתמש במשוואה [2] כדי למצוא את הערך של "a": a = 1 (4f) a קרא עוד »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola.המרחק שלה ממיקוד על (8,7) הוא sqrt (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) ומרחקו מ- directrix y = 18 יהיה y-18 | (Y-18) או (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 או x ^ 2-16x + 64 + y-14-14 + 49 = y ^ 2-36y + 324 או x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 או 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 או y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 או y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 או y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 גרף {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31.84, 48.16, -12.16, 27.84]} קרא עוד »

(2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 צורת ורטקס של פרבולה יכולה להתבטא ב- y = a (xh) ^ 2 + k או 4p (yk) = (xh) ^ 2 כאשר 4p = 1 / a הוא המרחק בין הקודקוד לבין המיקוד. הנוסחה של המרחק היא 1 / a = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) בואו נקרא (x_1, y_1) = (3,5) ו- (x_2, y_2) = (1,3 ). לכן, 1 / a = sqrt (1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2 = = sqrt (- 2) ^ 2 (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) הצלב הכפול נותן = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 הצורה הסופית של הקודקוד היא y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 קרא עוד »

קודקוד הוא ב (1 / 145,1 / 4) ואת הצורה הקדקודית של המשוואה היא x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 או 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 או 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 או x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 צורת הקודקוד של המשוואה היא x = a (y - k) ^ 2 + h אם היא חיובית פרבולה נפתח נכון, אם הוא שלילי פרבולה נפתחת שמאלה. ורטקס: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, = 144/145 הקודקוד הוא (1 / 145,1 / 4) וקודקוד של משוואה הוא x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 גרף +1/145 {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: כדי להמיר ריבועי מ x = + ^ + + + + טופס לצורת קודקוד, x = a (y - color (אדום) (h)) ^ 2 + צבע (כחול) (k) אתה משתמש בתהליך של השלמת הריבוע. משוואה זו כבר ריבוע מושלם. אנו יכולים לגזור 4 ולהשלים את הריבוע: x = 4y + 2 + 16y + 16 - צבע (אדום) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 או, בצורה מדויקת: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 קרא עוד »

צורת ורטקס: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (11) שים לב שזו פרבולה עם ציר סימטרי אופקי. צורה של ורטקס (עבור פרבולה עם ציר אופקי של סימטריה): צבע (לבן) (x) x = m (yb) ^ 2 + a עם קודקוד ב (a, b) המרת משוואה נתונה: x = 3) (2 - 11) לתוך קודקוד: צבע (לבן) ("XXX") x = (2) * (y-3/2)) ^ 2 - 11 צבע (לבן) ("XXX") x = 2 (2) + 2 - 11 (+) - (11) (2) (2) -11,3 / 2)). גרף {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11.11, 1.374, -0.83, 5.415]} קרא עוד »

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + 21 נתון: x = (2y +5) ^ 2 + 21 הערה: יש דרך מהירה לעשות את זה אבל זה קל לבלבל את עצמך אז אני אעשה את זה בדרך הבאה. הרחב את הריבוע: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" זוהי הצורה הסטנדרטית x = ay ^ 2 + + c כאשר a = 4, b = 20 ו- c = 46 צורת הקודקוד הכללית היא: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" אנו יודעים כי בצורת הקודקוד זהה לזו המקובלת: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" כדי למצוא את הערך k, השתמש בנוסחה: k = -b / (2a) k = -20 / (2) 4 =) = -2.5 x = 4 ( y = (= 2) = 2 = h "[2]" כדי למצוא h, להעריך משוואה [1] ב- x = k = -2.5 h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + קרא עוד »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 הוא בצורת הקודקוד. צורת הקודקוד לפרבולה הנפתחת שמאלה או ימינה היא: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" כאשר (h, k) הוא קודקוד ו- f = y_ "מיקוד" -k. המשוואה הנתונה x = (y - 3) ^ 2 + 41 היא כבר בצורת משוואה [1] כאשר (h, k) = (41,3) ו- f = 1/4. קרא עוד »

צורת הקדקוד של המשוואה היא y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 אשר קודקוד הוא ב (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 או y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 או y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 או y = 11 (x- (2/3/11) ^ 2/4 11 +31 או y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 או y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 צורת הקודקוד של משוואה היא y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 אשר קודקוד הוא ב (2/11, 30 7/11) [Ans] קרא עוד »

צבע (כחול) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כיתוב: צבע (כחול) ("y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) צבע (חום) "צבע" (49/4) צבע (כחול) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) צבע (חום) ("שקול רק את הצד הימני") צבע ( (בצבע כחול) ("החל" 1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) צבע (כחול) ("") 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) צבע (חום) "x" - "x" - 15/4) צבע (חום) ("הזז את האינדקס של 2 מ x ^ 2 "אל מחוץ לסוגריים" צבע (כחול) ("") 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) צבע (חום) ("כעת הוסף את התיקון המפצה על השגיאה שאנחנ קרא עוד »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (בהנחה שהצלחתי לבצע את האריתמטיקה בצורה נכונה) צורת הקודקוד הכללית היא צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (m) צבע (כחול) (א)) (2) + צבע (כחול) (b) עבור פרבולה עם קודקוד ב (צבע אדום) (א), צבע (כחול) (ב)) נתון: צבע (לבן) "Xx") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 צבע rArr (לבן) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 צבע (לבן ) (+) / 1/2 (1/6) ^ 2 צבע (לבן) ("XXX") ") x = 1/6) = 2/6 / 13-1 / 72 צבע (לבן) (" XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6) * צבע (לבן) (*) * צבע (לבן) (לבן) (x) צבע (לבן) (ירוק) (1) (כחול) (409/936) שהיא צורת קודקוד עם קודקוד ב (צבע אדום) קרא עוד »

"הצורה הקדקודית נוצרת כ- y =" a (xh) ^ 2 + k "היכן (h, k) הוא קואורדינטות קדקוד "" אנחנו צריכים לסדר מחדש את המשוואה הנתונה. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (אדום) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (צבע (ירוק) (x + 2 + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 קרא עוד »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 פקטור את הערך כדי להפוך את המספרים קטנים וקלים יותר לשימוש: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] שכתוב מה שנמצא בתוך הסוגריים על ידי השלמת הריבוע y = 12 [x-1/6] ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [x-1/6] ^ 2 + 17/36] לבסוף להפיץ את 12 חזרה y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 קרא עוד »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) אתה יכול לקבל את המשוואה הזאת לצורת קודקוד על ידי השלמת הכיכר ראשית, גורם את מקדם הכוח הגדול ביותר של x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x + 8 ולאחר מכן לקחת חצי מקדם של x אל הכוח הראשון ומרובע אותו frac (1) (2) * frac (1) (2) = (1) (1) (1) (4) (1) (1) (2) (2) ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 לקחת את frac שלילי (1) (16) מתוך סוגריים y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2) x + frac (1) (16)) - frac (3) (4) + 8 גורם ופשוט y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) leftarrow תשובה קרא עוד »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr זה צורת הקודקוד. המשוואה הנתונה: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "" האם בצורה הרגילה: y = ax + 2 bx + c "[2]" כאשר a = 1/3, b = 1/4, ו- c = -1 צורת הקודקוד הרצויה היא: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" a "במשוואה [2] הוא אותו ערך כמו" a "ב [3], לכן, אנו עושים את החלופה: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" קואורדינטת x של הקודקוד, h, נמצאה בשימוש בערכים של "a" b = ") h = -b / (2a) החלפת ערכי" a "ו-" b ": h = - (1/4) / (2 (1/3)) h = -3/8 תחליף את הערך עבור h למשוואה [4]: y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "[5]" קואו קרא עוד »

צבע (אדום) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) בהתחשב: "y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. קרא עוד »

טופס ורטקס (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) אנו מתחילים מ y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) הרחב תחילה y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) לפשט y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) להוסיף 1 = 2/2 לעשות פקטורינג של 2 ברור y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) עכשיו, גורם את 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) להשלים את הכיכר עכשיו על ידי הוספת 1/16 ו מחסור 1/16 בתוך סמל הקיבוץ y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) הראשון 3 מונחים בתוך סמל הקיבוץ הוא עכשיו הכיכר המושלם טרינומי כך המשוואה הופך y = (2 + 3/3) 2-2 / 3) 2/3/3 (3/3) x + 1/4 (+ 1/4) ^ 2 + 27/8 תן לנו לפשט עכשיו את טופס ורטקס y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) גרף (x - 1/4) = 2 = -3 / 2 (y-27/8) 20,2 קרא עוד »

קודקוד: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. פקטור 13 מתוך שני המושגים הראשונים. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. הפוך את המונחים בסוגריים לתוך טרינומי מרובע מושלם. כאשר trinomial מרובע מושלם הוא בצורת ax ^ 2 + bx + c, הערך c הוא (b / 2) ^ 2. כך אתה מחלק 3/13 על ידי 2 ו מרובע את הערך. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2 = 36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. חיסור 9/676 מושלם trinomial מרובע. אתה לא יכול פשוט להוסיף 9/676 למשוואה, אז אתה חייב לחסר אותו מ 9/676 שהוספת זה עתה. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 צבע (אדום) (- 9/676)) - 36 4. הכפל - 9/676 על ידי 13. השלב הבא הוא להביא -9/676 מתוך בסוגר קרא עוד »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 יש להסתכל על ההסבר כדי לראות איך זה נעשה! (1) / 1 / 3x + 7 / 6x + 7/8 חשבו על החלק שבתוך הסוגריים: צבע (לבן) (....) y = (1 / 3x + 2/5 / 6x) +7/8 כתוב כ: 1/3 (x ^ 2 + 5/6 -: 1/3} x) 1/3 (צבע (אדום) (x ^ 2) + צבע ( כחול) (5/2 צבע (ירוק) (x))) אם אנחנו לחצות 5/2 אנחנו מקבלים 5/4 לשנות את סוגר מעט כך שיש 1/3 (צבע (אדום) (x) + צבע (כחול) (5 / 4)) ^ 2 שינינו צבע (אדום) (x ^ 2) רק צבע (אדום) (x); בחצי מקדם הצבע (ירוק) (x) -> צבע (כחול) (1/2 xx 5/2 = 5/4) והסיר לחלוטין את הצבע היחיד (ירוק) (x) אז אנחנו יודעים לכתוב את המשוואה כמו: y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 הדבר הוא; הצגנו שגיאה הנובעת מהריבוע קרא עוד »

הצורה של ורטקס היא y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 כאשר (h, k) = (81/28, -5217/28) קודקוד y = (13x -4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x * xx2x + xx + xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx (2) + 2 = 62x + 48, תוך שימוש בנוסחה לקודקוד (h, k) עם 28 = ו- b = -1 ו- c = 48 h = -b / (2a) = (- (162)) (2 * 28 ) = / 81 = 28 k = c (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 צורת הקודקוד היא כדלקמן yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 אלוהים יברך ..... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

צבע (כחול) ("כך טופס קדקוד" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) אתה יכול בקלות להשתבש על זה. יש פרט קטן שיכול בקלות להיות מעל נראה. תן k להיות קבוע עדיין ייקבע בהתחשב: "y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) צבע (כחול) (" בניית משוואה טופס קודקוד ") כתוב כמו: "y = 1/5 (x ^ 2-color (ירוק) (15/7) x) -16 .......... (2) צבע (חום) (" שים לב כי "15 / 7xx1 / 5 = 3/7) שקול את 15/7 "מ" "15 / 7x החל 1 / 2xx15 / 7 = צבע (אדום) (15/14) בשלב זה יד ימין לא יהיה שווה Y. זה יהיה מתוקן מאוחר יותר ב (2) צבע תחליף (אדום) (15/14) "עבור" צבע (ירוק) (15/7) 1/5 (x ^ 2 צבע (אדום) קרא עוד »