מהי צורת הקודקוד של 6y = -x ^ 2 + 9x?

תשובה:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

הסבר:

מחלקים את שני הצדדים #6# להשיג:

#y = -1/6 (x ^ 2-9x) #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) # #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

אם ניקח את שני הקצוות יחד, יש לנו:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

אשר בצורת קודקוד:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

עם מכפיל #a = -1 / 6 # ו קודקוד # (h, k) = (9/2, 27/8) #

גרף {(6 x + x ^ 2-9x) (x-9/2) ^ 2 + (y-27/8) ^ 2-0.02) = 0 -5.63, 14.37, -3.76, 6.24}