מה הפתרון עבור ABS (3x-1) = x + 5?

תשובה:

#x = {-1; 3} #

הדבר הראשון שאתה צריך לשים לב כאן היא כי הביטוי בצד ימין של המשוואה חייב להיות חיובי כי זה מייצג ערך מוחלט של הבעה # 3x-1 #.

לכן, כל פתרון שאינו מספק את המצב

# x + 5> = 0 מרמז x> = - 5 #

יהיה פתרון חיצוני.

אתה צריך לקחת בחשבון שתי אפשרויות עבור משוואה זו

# | 3x-1 | = 3x-1 #

ואת המשוואה הופך

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = צבע (ירוק) (3) #

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

ואת המשוואה הופך

# -3x + 1 = x + 5 #

# 4x = 4 => x = 4 / (- 4) = צבע (ירוק) (- 1) #

מאחר ששני הערכים מספקים את המצב #x> = - 5 #, הם שניהם פתרונות תקפים למשוואה.