סכום של SQUARES של שני מספרים שלמים וחיוביים רצופים הוא 145. איך אתה מוצא את המספרים?

תשובה:

# n² + (n + 1) = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (+ b + +) (b + 4 * a * c)) / a * (+ 1, 1-4 * 1 * -72) 0.5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

הסבר:

נתון.

תשובה:

מצאתי # 8 ו- 9 #

הסבר:

תן לנו להתקשר למספרים:

# n #

ו

# n # 1 #

אנו מקבלים (ממצבנו) כי:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

לסדר מחדש ולפתור עבור # n #:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

השתמש פורמולה ריבועית:

# (+2) = (+ 2) -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

אז יש לקבל שני ערכים:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

בחרנו את החיובי כדי שהמספרים שלנו יהיו:

# n = 8 #

ו

# n + 1 = 9 #