מהי צורת הקודקוד של y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x?

תשובה:

טופס ורטקס הוא

# y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 # איפה # (h, k) = (81/28, -5217/28) # את הקודקוד

הסבר:

מן נתון # y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x #

לפשט

# y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x #

# y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x #

# y = 28x ^ 2-162x + 48 #

באמצעות הנוסחה עבור קודקוד # (h, k) #

עם # a = 28 # ו # b = -162 # ו # c = 48 #

# h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28) = 81/28 #

# k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 #

צורת הקודקוד היא כדלקמן

# y-k = a (x-h) ^ 2 #

# y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 #

אלוהים יברך ….. אני מקווה שההסבר שימושי.