מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של פרבולה עם דגש על (2, -29) ו directrix של y = -23?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

הסבר:

מוקד הפרבולה הוא # (2, -29) #

Diretrix הוא #y = -23 #. ורטקס הוא שווה ממיקוד ו directrix

ונחה באמצע הדרך ביניהם. אז ורטקס ב

#(2, (-29-23)/2) # אני אוכל # (2, -26)#. משוואת הפרבולה

טופס קדקוד הוא # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד. מכאן

משוואת פרבולה # y = a (x-2) ^ 2-26 #. המוקד הוא למטה

הקדקוד כך פרבולה נפתח כלפי מטה # a # הוא שלילי כאן.

המרחק של directrix מ קודקוד הוא # d = (26-23) = 3 # ואנחנו

יודע #d = 1 / (4 | a |) או | a = 1 / (4 * 3) = 1/12 או = -1/12 # לכן, המשוואה של פרבולה היא # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

גרף {-1/12/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans