תשובה:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # זהו טופס קודקוד.
הסבר:
המשוואה הנתונה:
# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #
הוא במצב רגיל:
#y = ax ^ ^ + bx + c "2" #
איפה #a = 1/3, b = 1/4 ו- c = -1 #
צורת הקודקוד הרצויה היא:
#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #
"A" במשוואה 2 הוא אותו ערך כמו "a" במשוואה 3, ולכן, אנו עושים את החלופה:
#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #
הקואורדינטת x של הקודקוד, h, נמצאה בשימוש בערכים של "a" ו- "b" ואת הנוסחה:
#h = -b / (2a) #
החלפת ערכים עבור "a" ו- "b":
#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #
#h = -3 / 8 #
תחליף את הערך עבור h למשוואה 4:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #
קואורדינטת y של קודקוד, k, ניתן למצוא על ידי הערכת משוואה 1 ב #x = h = -3 / 8 #
#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #
#k = -67 / 64 #
תחליף את הערך עבור k למשוואה 5:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # זהו טופס קודקוד.
