מהו צורת הקודקוד של y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16?

תשובה:

#color (כחול) ("כך טופס קדקוד" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

הסבר:

אתה יכול בקלות מאוד להשתבש על זה. יש פרט קטן שיכול בקלות להיות מעל נראה.

תן # k # להיות קבוע עדיין ייקבע

בהתחשב you# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (כחול) ("בנה את משוואת טופס הקודקוד") #

כתוב כ:# "y = 1/5 (x ^ 2-color (ירוק) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (חום) ("שים לב" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) # #

שקול את # 15/7 "מ -15 / 7x #

להגיש מועמדות# 1 / 2xx15 / 7 = צבע (אדום) (15/14) #

בנקודה זו הצד הימני לא יהיה שווה ל- y. זה יתקן מאוחר יותר

ב) 2 (תחליף #color (אדום) (15/14) "עבור" צבע (ירוק) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2-color (אדום) (15/14) x) -16 "" "……………….. (2_a) # #

הסר את #איקס# מ # 15 / 14x #

# 1/5 (x ^ (צבע (מגנטה) (2)) - 15/14) -16 #

קח את הכוח (אינדקס) של #color (מגנטה) (2) # מחוץ למרכבה

# 1/5 (x-15/14) ^ (צבע (מגנטה) (2)) - 16 "" צבע (חום) ("שים לב כי שגיאה מגיע" 15/14 #

#color (חום) ("זה עדיין לא שווה עדיין y") #

הוסף את הערך הקבוע של #color (אדום) (k) #

# 1/5 (x-15/14) ^ (צבע (מגנטה) (2)) - 16 + צבע (אדום) (k) #

#color (ירוק) ("עכשיו זה שווה" y) # #

# y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + צבע (אדום) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("כדי לקבוע את הערך של" k) # #

אם היינו להרחיב את סוגר ולהתרבות על ידי #1/5# יהיה לנו את הערך הנוסף של # 1 / 5xx (-15/14) ^ 2 #. הקבוע # k # הוא נגד זה על ידי הסרת זה.

#color (חום) ("תן לי להראות לך מה אני מתכוון. השווה משוואה (1) ל (3)" #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "y" "=" "1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) + 45/196 -cancel (16 / + k #

# => 0 = 45/196 + k #

# => צבע (אדום) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

אז משוואה (3) הופכת:

# y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16color (אדום) (- 45/196) #………(3)

# y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (כחול) ("כך טופס קדקוד" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

מהו צורת הקודקוד של # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11?

מצא קודקוד של y = 7x ^ 2 + 5x - 11 ורטקס (5/1, 1981/146) x- קואורדינטה של קודקוד: x = (-b) / 2a = -5/14 y- קואורדינטות של קודקוד: y = y = (= 5/196) + 5 (5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 צורת ורטקס: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196

מהו צורת הקודקוד של # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

צורת הקודקוד היא y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. ראשית, הבה נכתוב מחדש את המשוואה כך שהמספרים כולם בצד אחד: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 כדי למצוא את צורת הקודקוד של משוואה, יש להשלים את הריבוע: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 y = 8/3 (2/3 + 3/3 + 3) x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8: (1/2 * 1/2) ^ 2/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2 (17/16 ) - 3/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32

מהו צורת הקודקוד של 5y = -x ^ 2 + 9x +8?

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 אנחנו צריכים את צורת: y = "משהו" כך לחלק את כל הצדדים על ידי מתן 5: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / + 5/8/5 "" ....... משוואה (1) כתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x ^ 2-color (אדום) (9) x + 8 / 5) צמצם את הצבע (אדום) (9) וכתוב כ: צבע (ירוק) (y = -1 / 5 (x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) ... משוואה (2) k הוא גורם תיקון כמו עושה את האמור לעיל שהוספת ערך שאינו במשוואה המקורית. צבע (ירוק) (- 1/5) - צבע (אדום) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = + 81/20 תחליף k במשוואה (2) נותן: צבע (ירוק ) (y = -1 / 5) x-color (אדום) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "..." משוואה (2_a) y = -1 / 5 (