תשובה:
צורת הקודקוד היא
הסבר:
ראשית, בואו לשכתב את המשוואה כך מספרים כולם בצד אחד:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
כדי למצוא את צורת הקודקוד של המשוואה, עלינו להשלים את הריבוע:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# 1 / y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8: 2) ^ 2- (17/8: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# 2 (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2 (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y / 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
מהו צורת הקודקוד של # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?
התיאום של קודקוד הוא (4.25,49.125) הצורה הכללית של פרבולה היא y = a * x ^ 2 + b * x + c אז הנה = -2; b = 17; c = 13 אנו מכירים את הקואורדינטת x של קודקוד (-b / 2a) לכן ה- x לתאם של קודקוד הוא (-17 / -4) או 4.25 מאז פרבולה עובר דרך קודקוד y לתאם יספק את המשוואה לעיל. כעת, כאשר x = 17/4 המשוואה נעשית y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 או y = 49.125 לפיכך, הקואורדינטות של קודקוד היא (4.25,49.125) [תשובה]
מהו צורת הקודקוד של y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
צורת ורטקס של משוואה היא y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 צורת ורטקס של משוואה היא y = a (xh) ^ 2 + k כפי שיש לנו y = (2x-3) (7x12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x + 29 + 31 +) + 22x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + (2-3/31) = 2 + 275/31 גרף {(2x-3) (= 29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2.88, 37.12]}
מהו צורת הקודקוד של y = 9x ^ 2 - 17x - 85?
לשיטה בפירוט יש להסתכל על: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ................................. .......................... שים לב כי "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ................................................................ ........... ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36