מהו צורת הקודקוד של y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?

תשובה:

צורת ורטקס של משוואה היא # y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

הסבר:

צורת ורטקס של משוואה היא # y = a (x-h) ^ 2 + k #

כפי שיש לנו # y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# # 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

גרף {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2.88, 37.12}